Uma moeda é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de obter duas caras?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma moeda é lançada duas vezes. Qual a probabilidade de obter duas caras?
- A) 1/2
- B) 1/4
- C) 1/3
- D) 1/8
- E) 2/5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral de dois lançamentos de uma moeda. Cada lançamento tem 2 resultados possíveis (cara ou coroa), logo o total de resultados é 2 x 2 = 4: CC, CK, KC e KK (C = cara, K = coroa).
- Identifique os casos favoráveis. Queremos duas caras, e só existe um resultado assim: CC.
- Calcule a probabilidade como casos favoráveis dividido por casos possíveis: 1/4.
- Como os lançamentos são independentes, também dá para multiplicar: a probabilidade de cara em cada lançamento é 1/2, e 1/2 x 1/2 = 1/4, chegando ao mesmo resultado.
- Por que as outras estão erradas. A (1/2) considera apenas um lançamento, ignorando o segundo. C (1/3) surge de contar três resultados como se fossem igualmente prováveis, esquecendo que CK e KC são casos distintos. D (1/8) corresponde a três lançamentos, com 2^3 = 8 resultados, e não a dois. E (2/5) não tem base no espaço amostral de 4 resultados igualmente prováveis.
- Conclusão: o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada lançamento e multiplique.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula a probabilidade de sair cara em um único lançamento e esquece que o evento exige duas caras consecutivas.
Por que engana: Confundir a probabilidade de eventos independentes, somando probabilidades ao inves de multiplicar.
É o resultado de dois lançamentos independentes.
O aluno lista três resultados (duas caras, cara e coroa, duas coroas) como equiprováveis, tratando CK e KC como um único caso e desconsiderando a ordem dos lançamentos.
O aluno usa três lançamentos ou 2^3 = 8 resultados possíveis, o que não corresponde ao enunciado com dois lançamentos.
O aluno chuta uma fração sem montar o espaço amostral, guiado pela intuição de que o resultado seria pouco provável, mas sem contar os casos possíveis.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · espaco amostral
Revisar o cálculo de probabilidades em eventos independentes.
Confundir a probabilidade de eventos independentes, somando probabilidades ao inves de multiplicar.
tomada_decisao
abstrato
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