Um aluno lança uma moeda e um dado. Qual a probabilidade de sair cara na moeda e número 5 no dado?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno lança uma moeda e um dado. Qual a probabilidade de sair cara na moeda e número 5 no dado?
- A) 1/12
- B) 1/6
- C) 1/2
- D) 1/3
- E) 1/24
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os dois lançamentos são independentes, pois o resultado da moeda não altera o resultado do dado. Nesse caso, a probabilidade do evento composto é o produto das probabilidades de cada evento. Passo 2: Na moeda, há 2 resultados possíveis e apenas 1 favorável (cara), então a probabilidade de cara é 1/2. Passo 3: No dado, há 6 faces igualmente prováveis e apenas 1 face favorável (o número 5), então a probabilidade de sair 5 é 1/6. Passo 4: Multiplicando as duas probabilidades: 1/2 vezes 1/6 é igual a 1/12. Passo 5: Portanto, a resposta é a alternativa A, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa B (1/6) considera apenas o dado e ignora a moeda. A alternativa C (1/2) considera apenas a moeda e ignora o dado. A alternativa D (1/3) não corresponde a nenhum cálculo correto com essas probabilidades. A alternativa E (1/24) resulta de multiplicar também um fator a mais, como se a moeda entrasse duas vezes no cálculo.
💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.
Alternativa por alternativa
Eventos independentes multiplicam as probabilidades.
O aluno calcula apenas a probabilidade do número 5 no dado e esquece que o evento exige também que saia cara na moeda.
Por que engana: Confundir a probabilidade conjunta com a soma das probabilidades, somando em vez de multiplicar as probabilidades dos eventos independentes.
O aluno calcula apenas a probabilidade de cara na moeda e ignora a condição referente ao dado.
O aluno provavelmente trata os resultados como se fossem equiprováveis entre três possibilidades (cara, coroa e número 5), sem aplicar corretamente a regra do produto para eventos independentes.
O aluno multiplica as probabilidades de forma errada, incluindo um fator extra ou inverte a contagem de casos, chegando a 1/24 em vez de 1/12.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · espaco amostral e eventos
Revisar o cálculo de probabilidades de eventos independentes.
Confundir a probabilidade conjunta com a soma das probabilidades, somando em vez de multiplicar as probabilidades dos eventos independentes.
tomada_decisao
cotidiano
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