Se um dado é lançado e um número ímpar é obtido, qual a probabilidade de ser maior que 2?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Calcular a probabilidade de um evento aleatório, expressando-a por número racional (forma fracionária, decimal e percentual) e comparar esse número com a probabilidade obtida por meio de experimentos sucessivos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se um dado é lançado e um número ímpar é obtido, qual a probabilidade de ser maior que 2?
- A) 1/2
- B) 2/3
- C) 1/3
- D) 1/4
- E) 3/5
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral dado. A condição 'um número ímpar é obtido' restringe os resultados possíveis às faces ímpares do dado: 1, 3 e 5. Assim, o novo espaço amostral tem 3 elementos.
- Identifique os casos favoráveis dentro desse espaço. Queremos que o número seja maior que 2. Entre 1, 3 e 5, os que são maiores que 2 são o 3 e o 5, ou seja, 2 casos favoráveis.
- Calcule a probabilidade como razão entre favoráveis e total: 2/3.
- Compare com o gabarito. A resposta 2/3 corresponde à alternativa B, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: a A (1/2) ignora que a condição já reduz o espaço amostral; a C (1/3) considera apenas o 5 e esquece o 3; a D (1/4) multiplica probabilidades como se os eventos fossem independentes, o que não se aplica aqui; a E (3/5) usa um denominador que não corresponde aos resultados possíveis após a condição.
💡 Dica: Considere os números ímpares do dado e analise quais são maiores que 2.
Alternativa por alternativa
Trata a probabilidade como se o dado ainda tivesse todas as 6 faces ou usa a ideia de que metade dos resultados é ímpar, sem reduzir o espaço amostral aos resultados ímpares.
Por que engana: Confundir o conjunto de números ímpares com todos os números do dado, ou não restringir o espaço amostral corretamente.
2 ímpares (3 e 5) de 3 possíveis.
Conta apenas o 5 como favorável, esquecendo que o 3 também é maior que 2; ou seja, lê mal a condição 'maior que 2'.
Multiplica probabilidades como se os eventos 'ser ímpar' e 'ser maior que 2' fossem independentes, em vez de usar a probabilidade condicional com o espaço amostral reduzido.
Usa um denominador de 5 elementos, como se o espaço amostral fosse formado por faces que não correspondem aos resultados ímpares possíveis, misturando a contagem do espaço original com a condição.
Raio-X da questão
probabilidade de eventos
avaliacao
probabilidade de eventos simples · conjunto de numeros impares
Revisar conceitos de probabilidade e eventos em um dado.
Confundir o conjunto de números ímpares com todos os números do dado, ou não restringir o espaço amostral corretamente.
tomada_decisao
abstrato
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