O Censo Demográfico reúne informações sobre a população e os domicílios do país. A contagem de moradores por…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O Censo Demográfico reúne informações sobre a população e os domicílios do país. A contagem de moradores por domicílio permite organizar dados sobre a composição das residências e a distribuição da população. Em um levantamento hipotético inspirado nesse tipo de contagem, foram considerados apenas domicílios com dois ou quatro moradores. Registraram-se 120 domicílios e 360 moradores ao todo. Depois, em uma simulação, dez domicílios com dois moradores passaram a ser considerados domicílios com quatro moradores, sem alteração no número total de domicílios. IBGE. Censo Demográfico 2022: população e domicílios: primeiros resultados. Rio de Janeiro: IBGE, 2023. Quantos domicílios de cada tipo havia inicialmente e qual é a variação do número total de moradores na simulação? Apresente o sistema de equações usado e justifique a conclusão.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Inicialmente havia 60 domicílios com dois moradores e 60 com quatro moradores. Na simulação, o total de moradores aumenta em 20.
Explicação
Se x e y representam, respectivamente, os domicílios com dois e quatro moradores, então x + y = 120 e 2x + 4y = 360. Subtraindo duas vezes a primeira equação da segunda, obtém-se 2y = 120, logo y = 60 e x = 60. A mudança de dez domicílios de dois para quatro moradores acrescenta dois moradores por domicílio, totalizando aumento de 20 moradores.
Raio-X da questão
sistemas de equações lineares
avaliacao
resolução de equações do primeiro grau · definição de variáveis e tradução algébrica
modelagem de problemas com sistemas lineares
Calcular a variação como se os dez domicílios tivessem sido acrescentados, em vez de convertidos.
cidadania_etica
tomada_decisao
cotidiano
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