GeraProva GeraProva Provas com IA para professores do Brasil
MatemáticaFUVESTBNCC EM13MAT301Média⏱ medio

A Base Nacional Comum Curricular inclui entre as habilidades de Matemática do Ensino Médio a resolução e a…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT301

Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

A Base Nacional Comum Curricular inclui entre as habilidades de Matemática do Ensino Médio a resolução e a elaboração de problemas que envolvem equações lineares simultâneas, com técnicas algébricas e gráficas. BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC, 2018 (adaptado). Em uma situação hipotética de planejamento de um sistema fotovoltaico, serão instalados 18 painéis de dois modelos. Cada painel do modelo A tem potência de 350 W, e cada painel do modelo B tem potência de 500 W. A potência total dos painéis deve ser de 7.500 W. Quantos painéis de cada modelo devem ser instalados? Apresente o sistema de equações usado e a resolução.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Devem ser instalados 10 painéis do modelo A e 8 do modelo B. Se x e y representam, respectivamente, as quantidades dos modelos A e B, então x + y = 18 e 350x + 500y = 7.500. Substituindo x = 18 - y na segunda equação, obtém-se 350(18 - y) + 500y = 7.500, logo y = 8 e x = 10.

Explicação

A primeira equação representa o total de painéis; a segunda, a potência total. A solução x = 10 e y = 8 satisfaz ambas: 10 + 8 = 18 e 10 × 350 + 8 × 500 = 7.500 W.

Raio-X da questão

Dificuldade Média
Bloom aplicar
Leitura baixo
Discriminação baixo
Peso pedagógico alto
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 abertura
🎯 Conceito central

sistema de equações lineares

📌 Objetivo

fixacao

🧱 Pré-requisitos

equações do primeiro grau · operações com números inteiros

📚 Reveja

modelagem e resolução de sistemas lineares com duas incógnitas

⚠️ Erro mais comum

Usar corretamente o total de painéis, mas montar incorretamente a equação da potência total.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cientifico

Questões parecidas com resolução

🔎 Procurar outra questão

Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.

Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog

Ocorreu um erro inesperado. Recarregar X