Em um parque, dois pontos de coleta seletiva serão instalados no mesmo caminho reto. No mapa quadriculado, o…

Questão

Em um parque, dois pontos de coleta seletiva serão instalados no mesmo caminho reto. No mapa quadriculado, o ponto A está em (2, 2) e o ponto B está em (8, 2). A equipe quer instalar um bebedouro em um local que fique à mesma distância dos dois pontos de coleta. Em que lugar do mapa o bebedouro pode ser instalado para ficar à mesma distância dos dois pontos?

1. A) Em qualquer ponto da reta x = 5, que é perpendicular ao segmento AB e passa pelo seu ponto médio.
2. B) Em qualquer ponto da reta perpendicular ao segmento AB que passa pelo ponto B e segue até o mapa.
3. C) Em qualquer ponto da reta que passa por A e pelo ponto médio, seguindo a direção do segmento AB.
4. D) Em qualquer ponto da reta perpendicular ao segmento AB que passa pelo ponto A e segue até o mapa.
5. E) Em qualquer ponto da reta x = 2, que passa pelo ponto A e é perpendicular ao segmento AB.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Os pontos A(2, 2) e B(8, 2) têm a mesma coordenada y; logo, o segmento AB é horizontal.
2. O ponto médio tem coordenadas ((2 + 8)/2, (2 + 2)/2) = (5, 2). A reta perpendicular a AB que passa por esse ponto é x = 5.
3. Todo ponto da mediatriz de AB está à mesma distância de A e B. Portanto, a alternativa A está correta.
4. B e D descrevem perpendiculares que passam por uma das extremidades, não pela mediatriz. C descreve a direção de AB, e E é a reta vertical x = 2, também não a mediatriz.

💡 Dica: Encontre o ponto médio de AB e trace a reta perpendicular ao segmento por esse ponto.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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