Em um modelo hipotético para estudar a produtividade de uma cultura em uma faixa agrícola, a variável x…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um modelo hipotético para estudar a produtividade de uma cultura em uma faixa agrícola, a variável x representa um índice de manejo e P(x), a produtividade estimada em unidades por hectare. A tabela registra os valores previstos pelo modelo para diferentes índices. | x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---|---|---| | P(x) | 0 | 5 | 8 | 9 | 8 | 5 | 0 | Com base nos valores da tabela, descreva a representação geométrica da relação entre x e P(x) no plano cartesiano.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Uma parábola com concavidade voltada para baixo e vértice no ponto (3, 9).
Explicação
A produtividade aumenta até atingir 9 quando x = 3 e, depois, diminui de forma simétrica. Assim, o ponto (3, 9) é o vértice de uma parábola com concavidade voltada para baixo.
Raio-X da questão
Representação gráfica de uma função quadrática a partir de uma tabela.
fixacao
Leitura de pares ordenados no plano cartesiano. · Reconhecimento de simetria em valores de uma função.
Parábola, vértice e eixo de simetria.
Descrever uma reta ou afirmar que a parábola tem mínimo, ignorando o maior valor da tabela.
Agricultura e produtividade sustentável.
cientifico
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