Uma banda de garagem prepara o tratamento acústico de sua sala de ensaio. A parede escolhida tem largura de (x…

Questão

Uma banda de garagem prepara o tratamento acústico de sua sala de ensaio. A parede escolhida tem largura de (x + 4) metros e altura de (x + 2) metros. Nela há uma porta retangular de 2 metros de largura por 2 metros de altura, que não receberá revestimento. A equipe quer calcular a área da parede que será revestida, sem incluir a porta. Considerando x > 1, qual polinômio representa a área, em metros quadrados, que receberá o revestimento acústico?

1. A) x^2 + 6x + 6 metros quadrados
2. B) x^2 + 6x metros quadrados
3. C) x^2 + 6x + 4 metros quadrados
4. D) x^2 + 6x + 8 metros quadrados
5. E) x^2 + 8x + 4 metros quadrados

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. DISCORDANCIA.CORRETA:A Passo 1: Calcule a área total da parede retangular multiplicando largura por altura: (x + 4)(x + 2) = x^2 + 2x + 4x + 8 = x^2 + 6x + 8 metros quadrados.
2. Calcule a área da porta, que é retangular com 2 metros de largura por 2 metros de altura: 2 x 2 = 4 metros quadrados.
3. Subtraia a área da porta da área total para obter a área que será revestida: (x^2 + 6x + 8) - 4 = x^2 + 6x + 4, que é a área revestida.
4. Conferência: x^2 + 6x + 4 é o mesmo que a alternativa de letra C, portanto o gabarito oficial e o resultado obtido aqui coincidem. Refazendo a conta com cuidado, a letra correta é a C, e não a A.
5. Por que as outras estão erradas: A) soma erroneamente 6 em vez de subtrair a área da porta; B) ignora completamente a porta; D) esquece de subtrair a área da porta da área total; E) erra o coeficiente de x ao somar 4x e 4 em vez de 2x e 4x.

💡 Dica: Calcule área total (x+4)(x+2) e subtraia 4 da porta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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