Em um pomar, uma produtora pretende organizar 49 mudas em fileiras, formando um arranjo quadrado com a mesma…

Questão

Em um pomar, uma produtora pretende organizar 49 mudas em fileiras, formando um arranjo quadrado com a mesma quantidade de mudas em cada fileira e em cada coluna. Para proteger o arranjo, o custo da cerca será de R$ 4,00 por fileira, mais uma taxa fixa de R$ 8,00. O orçamento disponível para a cerca é de, no máximo, R$ 40,00. Se x representa o número de mudas por fileira e também por coluna, escreva a equação incompleta que determina o arranjo e a inequação do primeiro grau que expressa o limite do orçamento; resolva-as e indique se o arranjo pode ser protegido com esse orçamento.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

x² = 49, logo x = 7; 4x + 8 <= 40, logo x <= 8, portanto o arranjo pode ser protegido com o orçamento disponível.

Explicação

O arranjo quadrado exige x² = 49; como x representa uma quantidade positiva, x = 7. A cerca custa 4x + 8 reais, e 4x + 8 <= 40 resulta em x <= 8; assim, sete fileiras respeitam o orçamento.

Raio-X da questão

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