Em uma instalação artística temporária, uma faixa de luz foi programada para acompanhar uma curva parabólica…

Questão

Em uma instalação artística temporária, uma faixa de luz foi programada para acompanhar uma curva parabólica. No gráfico do projeto, o eixo x indica a posição horizontal, em metros, e o eixo y indica a altura da faixa, também em metros. A curva tem ponto mais alto em (3, 8) e passa pelo ponto (1, 4). Com base nos pontos indicados no gráfico descrito, determine a função quadrática que representa a altura y da faixa em função da posição x.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

y = -(x - 3)^2 + 8, ou, na forma desenvolvida, y = -x^2 + 6x - 1.

Explicação

O vértice (3, 8) permite escrever a função como y = a(x - 3)^2 + 8. Como a curva passa por (1, 4), temos 4 = 4a + 8, logo a = -1. Desenvolvendo, obtém-se y = -x^2 + 6x - 1.

Raio-X da questão

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