Em um ensaio de laboratório, um sensor registrou a carga de uma bateria durante o funcionamento de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um ensaio de laboratório, um sensor registrou a carga de uma bateria durante o funcionamento de um equipamento. A tabela mostrou 100% de carga no início, 88% após 5 minutos, 76% após 10 minutos e 64% após 15 minutos. Para estimar a carga entre essas medições, a equipe considera que a variação ocorre a uma taxa constante nesse intervalo. Considerando o modelo linear sugerido pelos dados, escreva a função que relaciona a carga da bateria B(t), em porcentagem, ao tempo t, em minutos; descreva como é o gráfico dessa função e estime a carga após 20 minutos.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A carga diminui 12 pontos percentuais a cada 5 minutos, ou seja, 2,4 pontos percentuais por minuto. Assim, o modelo é B(t) = 100 - 2,4t. Seu gráfico é um segmento de reta decrescente, com intercepto vertical em 100 e inclinação -2,4. Após 20 minutos, B(20) = 100 - 2,4 × 20 = 52%, portanto a carga estimada é 52%.
Explicação
A tabela apresenta uma redução constante de 12 pontos percentuais em cada intervalo de 5 minutos, correspondente a uma taxa de -2,4 pontos percentuais por minuto. Isso determina a função afim e permite calcular a previsão para 20 minutos.
Raio-X da questão
Função afim decrescente.
Construir e interpre
Taxa de variação constante. · Plano cartesiano e equação da reta.
Coeficiente angular, intercepto e representação gráfica.
Usar a variação de 12 pontos percentuais como taxa por minuto, sem dividir por cinco.
Tecnologia e consumo de energia.
Descarga de bateria
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