Em uma gráfica comunitária, uma impressora registra a quantidade de tinta restante após imprimir diferentes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma gráfica comunitária, uma impressora registra a quantidade de tinta restante após imprimir diferentes números de páginas. A tabela mostra: 0 páginas, 200 mL; 25 páginas, 185 mL; 50 páginas, 170 mL; 75 páginas, 155 mL. Para analisar o consumo no intervalo de 0 a 100 páginas, considera-se que a variação da quantidade de tinta por página permanece constante. Uma estudante afirma que a quantidade de tinta restante, em mililitros, após imprimir p páginas é dada por f(p) = 200 - 0,6p e que, após 100 páginas, restarão 160 mL. A afirmação está correta? Analise-a, apresentando a quantidade correta após 100 páginas e descrevendo como o modelo algébrico se relaciona com o gráfico da função.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A afirmação está incorreta apenas no cálculo do valor após 100 páginas. A tabela mostra uma redução de 15 mL a cada 25 páginas, isto é, 0,6 mL por página; assim, o modelo é f(p) = 200 - 0,6p. Para 100 páginas, f(100) = 200 - 60 = 140 mL. O gráfico do modelo é uma reta decrescente, com intercepto vertical em 200, que representa a quantidade inicial de tinta.
Explicação
A cada página, a quantidade diminui 0,6 mL, então o modelo indicado está correto. Substituindo p por 100, obtém-se 140 mL, e não 160 mL; o coeficiente negativo indica que o gráfico é decrescente.
Raio-X da questão
Função afim e representação gráfica de reta.
Relacionar dados tab
Cálculo de taxa de variação constante. · Substituição de valores em uma expressão algébrica.
Coeficiente angular, intercepto e proporcionalidade.
Aceitar a expressão proposta sem conferir a taxa indicada pelos dados da tabela.
Consumo e uso de recursos.
Consumo de tinta em
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