Um arquivo municipal usa busca por divisões sucessivas para localizar processos digitalizados. O gráfico…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e estabelecer relações, com ou sem apoio de tecnologias digitais, entre as representações de funções exponencial e logarítmica expressas em tabelas e em plano cartesiano, para identificar as características fundamentais (domínio, imagem, crescimento) de cada função.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquivo municipal usa busca por divisões sucessivas para localizar processos digitalizados. O gráfico mostra o número máximo de etapas conforme a quantidade de documentos, em milhares. De acordo com o gráfico, se o acervo passar de 9 mil para 243 mil documentos, esse máximo aumentará em
- A) 1 etapa
- B) 2 etapas
- C) 4 etapas
- D) 9 etapas
- E) 3 etapas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Na busca por divisões sucessivas, cada etapa reduz o conjunto de documentos a uma fração fixa. O gráfico relaciona o número máximo de etapas à quantidade de documentos, então a leitura deve ser feita nos dois pontos indicados: 9 mil e 243 mil. Passo 2: Observe a razão entre os acervos: 243 mil dividido por 9 mil = 27. Passo 3: 27 é potência de 3 (3 elevado a 3). Como cada etapa divide o acervo por 3, cada aumento de um fator 3 no número de documentos acrescenta uma etapa. Passo 4: Logo, multiplicar o acervo por 27 acrescenta 3 etapas ao máximo, o que confirma a alternativa E. Passo 5: Verificação com os valores do gráfico: a 9 mil documentos, o máximo corresponde a 9 etapas, e a 243 mil, o máximo corresponde a 12 etapas; a diferença é 3. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A) 1 etapa confunde o fator de crescimento 27 com o número de etapas adicionais. B) 2 etapas considera apenas parte dos dados, como o expoente do 9 ou o do 243 isolado. C) 4 etapas usa a base 2 da busca binária, que não é a do gráfico. D) 9 etapas repete o número de etapas do acervo inicial de 9 mil, ignorando a pergunta sobre o aumento.
💡 Dica: Analise o gráfico para comparar o número máximo de etapas entre 9 mil e 243 mil documentos.
Alternativa por alternativa
Percebe que o acervo cresce por um fator grande, mas acha que esse crescimento equivale a apenas uma etapa a mais, sem contar quantas divisões por 3 cabem em 27.
Considera apenas um dos pontos do gráfico ou faz a contagem de divisões por 3 de forma parcial, chegando a um acréscimo de duas etapas.
Aplica a lógica da busca binária, dividindo sempre ao meio (base 2), e calcula a diferença de etapas como 4, o que não corresponde à divisão em três partes indicada pelo gráfico.
Toma o número de etapas correspondente ao acervo inicial de 9 mil documentos como se fosse o aumento pedido, confundindo o valor do ponto de partida com a variação.
9→27→81→243 são três multiplicações por 3, logo 3 etapas a mais.
Raio-X da questão
busca por divisões sucessivas
diagnostico
logaritmos e potências
estude busca binária e análise de gráficos
Confundir o aumento absoluto com o aumento relativo no número de etapas ou interpretar incorretamente o gráfico.
pensamento_critico
cotidiano
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