Questões BNCC EM13MAT403

— Se o saldo quase quadruplicar, como descubro quantos meses foram necessários? — perguntou uma participante de uma oficina de educação financeira. Para discutir a situação, a mediadora apresentou uma simulação de poupança sem novos depósitos: o valor inicial de R$ 250,00 é multiplicado por 1,08 a cada mês. Chamando de B o saldo após m meses, o modelo é B = 250 vezes (1,08)^m. Alguns resultados aparecem na tabela:

m | 0 | 6 | 12 | 18
B (em R$) | 250,00 | 396,72 | 629,54 | 999,00

O grupo observou que, para consultar um saldo conhecido, seria necessário desfazer a operação de potenciação.

Analise a relação entre o modelo e a tabela e identifique a expressão que permite determinar m a partir de um saldo conhecido B.

Curadores de uma plataforma fictícia de acervos digitais criaram uma escala para classificar o nível de ampliação de documentos. Na rotina A, um índice n é transformado em um fator x, conforme a tabela:
n: 1 | 2 | 3 | 4 | 5
x: 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4

Na rotina B, o sistema recebe o fator x e devolve o índice n correspondente:
x: 1/4 | 1/2 | 1 | 2 | 4
n: 1 | 2 | 3 | 4 | 5

Os programadores precisam registrar as duas rotinas por funções, preservando a relação evidenciada pelos valores tabelados.

Analise as tabelas e identifique o par de funções que representa corretamente as rotinas A e B, nessa ordem.

Por que uma campanha digital pode parecer crescer lentamente no início e, em poucas horas, alcançar grande circulação? Em uma simulação para treinar a equipe de uma plataforma cultural, foram registrados os valores da métrica N, que soma 12 compartilhamentos já existentes antes da divulgação aos novos compartilhamentos obtidos pela campanha. A tabela apresentou os seguintes pares: hora h igual a 0, N igual a 30; h igual a 1, N igual a 66; h igual a 2, N igual a 174; h igual a 3, N igual a 498. A equipe verificou que, a cada hora, a quantidade de novos compartilhamentos é triplicada. Para consultar registros futuros, pretende informar o valor de N e obter diretamente o número de horas transcorridas.

Analise os dados da simulação e determine a expressão logarítmica que permite obter h a partir da métrica N.

Um arquivo municipal usa busca por divisões sucessivas para localizar processos digitalizados. O gráfico mostra o número máximo de etapas conforme a quantidade de documentos, em milhares. De acordo com o gráfico, se o acervo passar de 9 mil para 243 mil documentos, esse máximo aumentará em

Em uma estação de reuso, o gráfico mostra a concentração de um desinfetante após a aplicação. Considere que, a cada hora, a concentração se reduz à metade da hora anterior, mantendo o padrão indicado pelos pontos do gráfico.

A água só pode seguir para os reservatórios quando a concentração ficar abaixo de 30 mg/L. Com base nos dados, isso ocorrerá pela primeira vez após

Uma cooperativa digital acompanha o volume de dados arquivados na nuvem. O gráfico mostra esse volume, em TB, ao longo dos meses após a digitalização de contratos. Com base nos dados, qual expressão modela melhor o volume V(t)?

Em uma obra, o gráfico relaciona o número de máquinas idênticas ligadas ao nível sonoro total. Sabendo que o comportamento é logarítmico, de acordo com o gráfico, por qual fator o número de máquinas precisa ser multiplicado para que a leitura aumente 20 dB?

Em um bairro-piloto, o gráfico mostra o total de residências com medidor inteligente ativado após cada rodada de visitas. Os pontos indicam um padrão exponencial. De acordo com o gráfico, após quantas rodadas o total ultrapassa 3.000 residências?