Um professor propôs a seguinte condição para uma nota ser aceita em uma atividade: a expressão associada ao…

Questão

Um professor propôs a seguinte condição para uma nota ser aceita em uma atividade: a expressão associada ao desempenho do aluno deve ser positiva. A expressão é x² - 4x - 5. — Resolva a inequação x² - 4x - 5 = 0, apresentando a fatoração, o estudo dos sinais e o conjunto solução.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Primeiro, fatoramos: x² - 4x - 5 = (x - 5)(x + 1). Assim, precisamos resolver (x - 5)(x + 1) = 0. As raízes são x = -1 e x = 5. Como a parábola abre para cima, a expressão é não negativa fora do intervalo entre as raízes. Portanto, x = -1 ou x = 5. Em notação de intervalo, a solução é (-8, -1] ? [5, 8).

Explicação

A fatoração permite localizar as raízes e identificar os intervalos em que a expressão é positiva ou nula.

Raio-X da questão

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