Em uma escola, a quantidade de pontos acumulados por uma turma em um jogo aumenta de forma constante. No…

Questão

Em uma escola, a quantidade de pontos acumulados por uma turma em um jogo aumenta de forma constante. No início da atividade, a turma tem 10 pontos. A cada rodada, soma 4 pontos ao total. Esse comportamento pode ser descrito por uma função afim. — Nessa situação, qual é a taxa de variação da função e o que ela representa?

1. A) A taxa de variação é 4, e ela representa que a turma dobra a pontuação a cada rodada.
2. B) A taxa de variação é 10, e ela representa o aumento de 10 pontos a cada rodada.
3. C) A taxa de variação é 14, e ela representa o total de pontos depois da primeira rodada.
4. D) A taxa de variação é 4, e ela representa o aumento de 4 pontos a cada rodada.
5. E) A taxa de variação é 10, e ela representa a pontuação inicial da turma no começo da atividade.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Uma função afim tem a forma f(x) = ax + b, em que b é o valor inicial (quando x = 0) e a é a taxa de variação, ou seja, quanto a grandeza muda a cada unidade de x. Aqui, x é o número de rodadas e f(x) é a pontuação acumulada.
2. O enunciado diz que a turma começa com 10 pontos, então b = 10. Também diz que a cada rodada soma 4 pontos ao total, então a = 4. Logo, f(x) = 4x + 10.
3. A taxa de variação é o coeficiente a = 4. Ela representa o aumento de 4 pontos a cada rodada, que é exatamente o que a alternativa D afirma. Portanto, a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas:
5. A) A turma não dobra a pontuação; dobrar significaria multiplicar por 2, mas ela soma 4 pontos a cada rodada.
6. B) O valor 10 é a pontuação inicial (b), não a taxa de variação nem o aumento por rodada.
7. C) O valor 14 é a pontuação total depois da primeira rodada (10 + 4), não a taxa de variação, que é 4.
8. E) O valor 10 é a pontuação inicial, e não a taxa de variação, que é 4; além disso, a alternativa confunde a taxa com o ponto de partida.

💡 Dica: Procure o valor que se repete a cada rodada.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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