Uma pequena padaria estima o lucro diário por meio da função L(x)=12x-84, em que x é a quantidade de centenas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pequena padaria estima o lucro diário por meio da função L(x)=12x-84, em que x é a quantidade de centenas de pães vendidos. Quando o lucro é zero, a receita apenas cobre os custos. — Quantas centenas de pães precisam ser vendidas para que o lucro seja zero?
- A) É preciso vender 96 centenas de pães, isto é, 9 600 pães.
- B) É preciso vender 12 centenas de pães, isto é, 1 200 pães.
- C) É preciso vender 72 centenas de pães, isto é, 7 200 pães.
- D) É preciso vender 84 centenas de pães, isto é, 8 400 pães.
- E) É preciso vender 7 centenas de pães, isto é, 700 pães.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- O lucro é zero quando L(x) = 0, então a equação é 12x - 84 = 0. Passo 2: Somando 84 aos dois lados, obtemos 12x = 84. Passo 3: Dividindo ambos os lados por 12, obtemos x = 84 / 12 = 7. Passo 4: Como x é a quantidade de centenas de pães, são 7 centenas, ou seja, 700 pães. Passo 5: Verificação: 12 * 7 - 84 = 84 - 84 = 0, o que confirma o resultado. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (96) resulta de somar 84 e 12 em vez de isolar x corretamente; B (12) é o coeficiente de x, não a solução da equação; C (72) resulta de subtrair 12 de 84, em vez de dividir; D (84) é o termo independente, e a solução só seria 84 se o coeficiente de x fosse 1. Conclusão: a alternativa E está correta, e o gabarito oficial também indica E.
💡 Dica: Iguale a função lucro a zero e resolva a equação para x.
Alternativa por alternativa
Provavelmente transformou 12x - 84 = 0 em 12x = 84 + 12, somando o 12 do coeficiente ao termo independente em vez de isolar x corretamente.
Por que engana: O aluno pode confundir o valor de x com o lucro ou não isolar corretamente a variável na equação.
Confundiu o coeficiente 12 da variável com a solução da equação, sem resolver a equação de fato.
Subtraiu 12 de 84 em vez de dividir 84 por 12, aplicando a operação errada para isolar x.
Tomou o termo independente 84 como resposta direta, ignorando que x está multiplicado por 12.
A alternativa resolve corretamente a equação 12x-84=0, obtendo x=7. Como x está em centenas de pães, 7 centenas equivalem a 700 pães.
Raio-X da questão
função afim e lucro zero
avaliacao
equação do primeiro grau · função afim
estude resolução de equações do 1º grau e interpretação de funções lineares
O aluno pode confundir o valor de x com o lucro ou não isolar corretamente a variável na equação.
tomada_decisao
cotidiano
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