Descrição de cena: no centro de uma pequena cidade, um plano de revitalização prevê a instalação de quatro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Descrição de cena: no centro de uma pequena cidade, um plano de revitalização prevê a instalação de quatro jardins quadrados idênticos ao redor de uma fonte. De acordo com a proposta, a área total ocupada pelos quatro jardins será de 576 m2. O projeto pretende dimensionar o comprimento do lado de cada jardim de modo que sua soma seja proporcional à área total. A partir do texto-base, calcule o comprimento do lado de cada jardim quadrado em metros.
- A) -12
- B) 6
- C) 12
- D) 18
- E) 24
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Os quatro jardins são quadrados idênticos e a área total deles é 576 m2. Logo, a área de cada jardim é 576 dividido por 4, que dá 144 m2. Passo 2: Como o jardim é quadrado, a área é lado vezes lado, ou seja, lado^2 = 144. Passo 3: O lado é a raiz quadrada de 144, que é 12, pois 12 vezes 12 = 144. Passo 4: Portanto, cada jardim mede 12 m de lado, e a alternativa correta é a C. Passo 5: Por que as outras estão erradas: a A traz uma medida negativa, o que não faz sentido para o comprimento de um lado. A B resulta de tratar 576 como se fosse uma área de um único quadrado e dividir a raiz dessa área por 4, o que não corresponde ao enunciado. A D não corresponde à divisão correta da área por 4 nem à raiz de 144. A E é a raiz quadrada da área total de 576, ou seja, o lado de um único quadrado com 576 m2, sem dividir pelos quatro jardins. Passo 6: Observação: o enunciado diz que a soma dos lados deve ser proporcional à área total, mas a pergunta pede apenas o comprimento do lado de cada jardim, que é resolvido pela área individual de 144 m2.
💡 Dica: Calcule a raiz quadrada da área total dividida pelo número de jardins.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou a raiz quadrada de 144 e escolheu o valor negativo, esquecendo que comprimento de lado de figura é sempre positivo. Também pode ter tomado um sinal negativo por distração na conta.
O aluno provavelmente tirou a raiz quadrada da área total (576 = 24 ao quadrado) e depois dividiu 24 por 4, tratando os quatro jardins como partes de um único quadrado de lado 24. Ele não percebeu que a divisão deve ocorrer sobre a área, antes da raiz.
Por que engana: Confundir área total com área de um jardim e não dividir corretamente para encontrar o lado.
Cada jardim tem área x^2, e 4x^2=576 leva a x^2=144, logo x=12 m (considerando raiz positiva).
O aluno provavelmente dividiu a área total de 576 por 4 e depois dividiu novamente ou confundiu a operação, chegando a 144 dividido por 8. Ele errou o método ao aplicar uma divisão extra que não está no enunciado.
O aluno provavelmente calculou a raiz quadrada da área total, que é 24, e tomou esse valor como lado de cada jardim. Ele não considerou que a área de 576 m2 é a soma dos quatro jardins e que cada um ocupa apenas um quarto dela.
Raio-X da questão
área e lado do quadrado
avaliacao
área do quadrado · raiz quadrada
estude cálculo de área e raiz quadrada
Confundir área total com área de um jardim e não dividir corretamente para encontrar o lado.
tomada_decisao
cotidiano
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