Matemática8º anoBNCC EF08MA19Fácil⏱ medio

Dados ilustrativos: Como descobrir o tamanho ideal de cada peça de piso para cobrir uma área total conhecida?…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF08MA19

Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Dados ilustrativos: Como descobrir o tamanho ideal de cada peça de piso para cobrir uma área total conhecida? Uma construtora recebeu 21,6 m2 de piso composto por 60 peças quadradas idênticas. Cada peça tem lado de comprimento x metros e as 60 peças, juntas, cobrem exatamente a área entregue. Analise o texto-base e determine o comprimento do lado, em centímetros, de cada peça de piso quadrada.

A) 60 cm
B) 80 cm
C) 40 cm
D) 45 cm
E) 50 cm

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

A área total entregue é 21,6 m². Como são 60 peças quadradas idênticas de lado x metros, a área de cada peça é x^2 e a soma das 60 áreas deve ser igual a 21,6: 60 vezes x^2 = 21,6. Passo 2: Isolando x^2, divide-se 21,6 por 60, obtendo x^2 = 0,36 m^2. Passo 3: Extrai-se a raiz quadrada: x = raiz de 0,36 = 0,6 m. Passo 4: Convertendo para centímetros, 0,6 m × 100 = 60 cm. Logo, a alternativa correta é A (60 cm), que coincide com o gabarito oficial. Verificação: 60 peças × (0,6 m)^2 = 60 × 0,36 = 21,6 m². Por que as outras estão erradas: B (80 cm) daria área de 0,64 m² por peça e total de 38,4 m²; C (40 cm) daria 0,16 m² por peça e total de 9,6 m²; D (45 cm) daria cerca de 0,2025 m² por peça e total de 12,15 m²; E (50 cm) daria 0,25 m² por peça e total de 15 m², nenhum deles compatível com 21,6 m².

💡 Dica: Calcule a área de cada peça dividindo a área total pelo número de peças e depois encontre o lado da peça.

Alternativa por alternativa

A Correta

60 peças: 60·x^2=21,6, x^2=0,36, x=0,6 m = 60 cm.

B Erradaerro: Atençãoa que mais engana

Provavelmente trocou o valor 0,36 por 0,64 ao extrair a raiz quadrada, ou não conferiu a área total ao final da conta.

Por que engana: O aluno pode confundir unidades de medida ou esquecer de converter metros para centímetros ao calcular o lado da peça.

C Erradaerro: Procedimental

Provavelmente não extraiu corretamente a raiz quadrada de 0,36 e chegou a um valor sem relação com a área, esquecendo-se de verificar o resultado multiplicando por 60.

D Erradaerro: Procedimental

Pode ter estimado o lado por tentativa, sem aplicar a relação área = lado ao quadrado, e escolheu um valor próximo sem verificar se 60 peças cobrem exatamente 21,6 m².

E Erradaerro: Conceitual

Provavelmente confundiu a área de cada peça com o lado, ou arredondou o cálculo de forma indevida, acreditando que 50 cm seria uma medida plausível sem checar a área total.

Raio-X da questão

Dificuldade Fácil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

área, perímetro, medida linear

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de área de quadrado · conversão de unidades de medida

📚 Reveja

revisar cálculo de área de quadrado e conversão de unidades de medida

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode confundir unidades de medida ou esquecer de converter metros para centímetros ao calcular o lado da peça.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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