Folhas de campo anotam observações de projeções ao meio-dia: um bastão vertical de 2,0 m de altura lançou…

Questão

Folhas de campo anotam observações de projeções ao meio-dia: um bastão vertical de 2,0 m de altura lançou sombra de 1,5 m sobre o chão. No mesmo instante, um edifício vizinho projetou sombra de 45 m. Esses registros permitem comparar proporções entre objetos e suas sombras, considerando a incidência de raios solares paralelos. A partir do texto-base, determine a altura aproximada do edifício, em metros.

1. A) 60 m
2. B) 90 m
3. C) 45 m
4. D) 75 m
5. E) 30 m

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O bastão tem altura de 2,0 m e sombra de 1,5 m. O edifício tem sombra de 45 m e altura desconhecida, que chamaremos de h. Como os raios solares são paralelos e os registros foram feitos no mesmo instante, os triângulos formados por cada objeto e sua sombra são semelhantes.
2. Monte a proporção entre altura e sombra. Altura do bastão dividida pela sombra do bastão é igual a altura do edifício dividida pela sombra do edifício: 2,0 / 1,5 = h / 45.
3. Resolva a equação. Multiplique os dois lados por 45: h = (2,0 x 45) / 1,5 = 90 / 1,5 = 60 m.
4. Compare com o gabarito. O resultado obtido, 60 m, corresponde à alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa B (90 m) multiplica a sombra do edifício pela altura do bastão sem dividir pela sombra do bastão. A alternativa C (45 m) apenas repete a sombra do edifício como se fosse sua altura. A alternativa D (75 m) supõe um crescimento aditivo, e não proporcional, entre sombra e altura. A alternativa E (30 m) divide a sombra do edifício pela sombra do bastão e esquece de multiplicar pela altura do bastão.

💡 Dica: Use a proporção entre altura e sombra do bastão para calcular a altura do edifício.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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