Durante a revitalização de um calçadão, uma equipe de paisagismo plantou 15 mudas em linha reta. A primeira…

Questão

Durante a revitalização de um calçadão, uma equipe de paisagismo plantou 15 mudas em linha reta. A primeira muda foi colocada a 4 metros do início do calçadão. A distância entre a primeira e a segunda muda é de 5 metros. A partir daí, cada novo intervalo entre mudas aumenta 1 metro em relação ao intervalo anterior. Considerando que n representa o número da muda de onde se inicia o intervalo, qual expressão algébrica determina, em metros, a distância entre a muda n e a muda seguinte?

1. A) 5n
2. B) n + 3
3. C) n + 5
4. D) n + 1
5. E) n + 4

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique os intervalos. O primeiro intervalo, entre a muda 1 e a muda 2, mede 5 m. Os 4 m iniciais, do começo do calçadão até a primeira muda, não são um intervalo entre mudas e não entram nessa sequência. Passo 2: Observe o padrão. Cada novo intervalo aumenta 1 m em relação ao anterior, então os intervalos formam uma progressão aritmética de primeiro termo 5 e razão 1. Passo 3: Escreva o termo geral. Se a_k é o intervalo entre a muda k e a muda k+1, então a_1 = 5 e a_k = 5 + (k - 1) = k + 4. Passo 4: Confira com exemplos. Para k = 1, a expressão dá 1 + 4 = 5 m, que é o dado do enunciado. Para k = 2, dá 6 m, que é 5 + 1, como manda o enunciado. Passo 5: Compare com o gabarito. A expressão n + 4 corresponde à alternativa E, então o gabarito oficial está correto. A alternativa A (5n) está errada porque 5n daria 5 para n = 1 mas 10 para n = 2, enquanto o intervalo cresce de forma aditiva e não multiplicativa. A alternativa B (n + 3) está errada porque para n = 1 daria 4 m, e não 5 m. A alternativa C (n + 5) está errada porque para n = 1 daria 6 m, e não 5 m. A alternativa D (n + 1) está errada porque para n = 1 daria 2 m, sem considerar o intervalo inicial de 5 m.

💡 Dica: Identifique a sequência dos intervalos e formule a expressão algébrica para o termo geral.

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Raio-X da questão

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