Ao final de uma feira noturna, um motorista de aplicativo explicou o valor cobrado em suas corridas para o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Ao final de uma feira noturna, um motorista de aplicativo explicou o valor cobrado em suas corridas para o centro da cidade. Ele disse que, em cada viagem, há uma taxa fixa de R$ 8,00, somada a R$ 2,50 por quilometro rodado. Assim, uma corrida de 4 km custa R$ 18,00, e uma de 10 km custa R$ 33,00. Para facilitar os pagamentos, ele anotou em um caderno a regra que permite calcular o preço de qualquer corrida, usando a distância percorrida em quilometros. A anotacao deveria servir para prever o valor antes de iniciar a viagem e evitar erros no fechamento do dia. Considere a situacao descrita no texto-base e identifique a expressao que representa o valor V, em reais, de uma corrida de x quilometros.
- A) V = 8 + 2,5x
- B) V = 8 + x/2,5
- C) V = 2,5 + 8x
- D) V = 10,5x
- E) V = 8x + 2,5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique as partes do valor da corrida. Há uma taxa fixa de R$ 8,00, que é paga em toda viagem, independentemente da distância.
- Identifique a parte que depende da distância. São R$ 2,50 por quilômetro rodado; se a corrida tem x quilômetros, essa parcela é 2,5 vezes x.
- Some as duas partes: V = 8 + 2,5x. Conferindo com os exemplos do texto: para x = 4, V = 8 + 10 = 18 reais; para x = 10, V = 8 + 25 = 33 reais, valores que batem com os citados.
- Analise as alternativas erradas. B) divide a distância por 2,5 em vez de multiplicar, o que daria 8 + 1,6 = 9,6 reais para 4 km, incompatível com o texto. C) inverte as parcelas, multiplicando a taxa fixa pela distância e somando 2,5 como taxa fixa. D) desconsidera a taxa fixa de 8 reais, dando 42 reais para 4 km. E) multiplica 8 pela distância e soma 2,5 fixo, dando 34,5 reais para 4 km. Somente a alternativa A reproduz os valores do texto.
💡 Dica: Associe a taxa fixa ao termo constante e o custo por quilômetro ao coeficiente de x.
Alternativa por alternativa
A taxa fixa de 8 reais soma-se a 2,5 reais por quilometro, produzindo uma funcao do 1 grau.
O aluno pensou que o preço por quilômetro deveria ser dividido pela distância, confundindo a operação de multiplicação com divisão. Também pode ter lido 2,5x como x dividido por 2,5.
O aluno trocou os papéis das parcelas, achando que a taxa fixa de 8 reais é multiplicada pela distância e que os 2,5 reais são uma parcela sem relação com o quilômetro.
Por que engana: Confundir a taxa fixa com o valor por quilômetro, trocando seus papéis na expressão, ou somar os dois valores antes de multiplicar pela distância.
O aluno ignorou a taxa fixa de R$ 8,00, achando que o valor depende somente da distância, como se a cobrança fosse apenas por quilômetro.
O aluno multiplicou a taxa fixa pela distância e tratou os R$ 2,50 como valor fixo, sem perceber que o valor por quilômetro é o que deve ser multiplicado por x.
Raio-X da questão
Função afim de custo
avaliacao
Expressões algébricas com variável · Proporcionalidade e taxa fixa
Revise a representação algébrica de uma taxa fixa somada a um valor proporcional à distância.
Confundir a taxa fixa com o valor por quilômetro, trocando seus papéis na expressão, ou somar os dois valores antes de multiplicar pela distância.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em uma fábrica de brinquedos, a quantidade de material, em unidades, necessária para produzir x lotes de dois modelos é…
- Um estúdio de gravação está planejando instalar módulos de tratamento acústico. Para uma mesma sala, dois fornecedores…
- Em uma ilha, uma equipe de restauração delimita um canteiro retangular de vegetação costeira com 20 m de comprimento e…
- Durante uma olimpíada de robótica, uma equipe analisa um modelo polinomial que representa, em pontos, a diferença entre…
- Na montagem técnica de uma formatura, uma empresa de eventos planeja duas superfícies retangulares de painéis de LED…
- Durante a inspeção de um gasoduto, uma equipe registrou a perda de pressão acumulada em trechos sucessivos. Para…
Todas as questões de Funções: representações numérica, algébrica e gráfica
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog