Uma papelaria cobra R$ 8,00 pela arte de um cartaz e mais R$ 1,50 por cópia impressa. Se x representa o número…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma papelaria cobra R$ 8,00 pela arte de um cartaz e mais R$ 1,50 por cópia impressa. Se x representa o número de cópias, qual função expressa o custo total C(x), em reais?
- A) C(x) = 8 + 1,5x
- B) C(x) = 8x + 1,5
- C) C(x) = 1,5 + 8x
- D) C(x) = 8 - 1,5x
- E) C(x) = 9,5x
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique os dois tipos de custo do enunciado. A arte do cartaz custa R$ 8,00 e é cobrada uma única vez, independentemente do número de cópias. Cada cópia impressa custa R$ 1,50, e são x cópias.
- Monte o custo das cópias. Como cada uma custa R$ 1,50 e são x cópias, o custo das cópias é 1,5 vezes x, ou seja, 1,5x.
- Some o custo fixo da arte com o custo das cópias: C(x) = 8 + 1,5x.
- Confira com um valor. Para x = 10 cópias, o custo seria 8 + 15 = R$ 23,00, o que faz sentido: R$ 8,00 da arte mais 10 cópias de R$ 1,50 cada.
- Analise as alternativas erradas. Na B, o valor 8 foi multiplicado por x, o que faria a arte ser cobrada por cópia, e o 1,5 foi tratado como custo fixo, trocando os papéis dos valores. Na C, a ordem dos termos está correta, mas a troca dos coeficientes inverte o significado: 8 seria cobrado por cópia. Na D, o sinal de menos indica desconto por cópia, o que não aparece no enunciado. Na E, soma-se 8 e 1,5 como se fossem um custo único por cópia, ignorando que a arte é cobrada uma só vez.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Separe o custo fixo da arte do valor cobrado por cada cópia.
Alternativa por alternativa
Correta: soma taxa fixa de 8 reais com 1,50 real por cópia.
O aluno trocou os papéis dos valores: multiplicou o custo da arte pelo número de cópias, como se a arte fosse cobrada por cópia, e tratou os R$ 1,50 como custo fixo.
Por que engana: Confundir o custo fixo de R$ 8,00 com o valor por cópia, multiplicando-o por x ou somando os dois valores antes de considerar a quantidade.
O aluno entendeu corretamente a ideia de custo fixo somado a custo variável, mas associou o valor de R$ 8,00 às cópias e o de R$ 1,50 à arte, invertendo os coeficientes.
O aluno interpretou que cada cópia gera um desconto de R$ 1,50 sobre a arte, usando subtração em vez de adição, o que não corresponde ao enunciado.
O aluno somou os dois valores (8 + 1,5 = 9,5) e considerou um custo único por cópia, ignorando que a arte é cobrada apenas uma vez.
Raio-X da questão
Função afim de custo
diagnostico
Identificação de taxa fixa e variável · Representação algébrica de situações
Revise a representação de custos fixos e variáveis por uma função afim.
Confundir o custo fixo de R$ 8,00 com o valor por cópia, multiplicando-o por x ou somando os dois valores antes de considerar a quantidade.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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