Uma corrida por aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 4,00 mais R$ 2,50 por quilômetro percorrido. Qual função…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma corrida por aplicativo cobra uma taxa fixa de R$ 4,00 mais R$ 2,50 por quilômetro percorrido. Qual função representa o valor V, em reais, de uma corrida de x quilômetros?
- A) V(x) = 2,5x + 4
- B) V(x) = 4x + 2,5
- C) V(x) = 2,5x - 4
- D) V(x) = 6,5x
- E) V(x) = x + 6,5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a taxa fixa, que é o valor cobrado independentemente da distância: R$ 4,00.
- Identifique o valor variável, cobrado por quilômetro: R$ 2,50 por km.
- Como o custo variável é 2,50 multiplicado pelo número de quilômetros x, a parcela variável é 2,5x.
- Some a taxa fixa ao custo variável: V(x) = 2,5x + 4.
- Verifique com um exemplo. Para x = 10 km, o valor seria 2,5 * 10 + 4 = 29, ou seja, R$ 29,00, o que faz sentido: R$ 25,00 pelos quilômetros mais R$ 4,00 de taxa.
- Análise das demais alternativas. B) troca os papéis dos números, cobrando 4 reais por km e 2,5 de taxa fixa, o que contradiz o enunciado. C) subtrai a taxa fixa em vez de somá-la, o que faria a corrida ficar mais barata do que o custo por quilômetro. D) ignora completamente a taxa fixa de R$ 4,00. E) soma 6,5 a x, o que não corresponde a nenhuma das cobranças do enunciado e não multiplica a distância pelo preço por km.
- Conclusão: a alternativa correta é a A, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Associe a taxa fixa ao termo constante e o valor por quilômetro ao coeficiente de x.
Alternativa por alternativa
Correta. O valor total é a soma da taxa fixa com o valor por quilômetro.
O aluno inverteu os coeficientes, tratando R$ 4,00 como preço por quilômetro e R$ 2,50 como taxa fixa.
Por que engana: Confundir a taxa fixa com o valor por quilômetro, colocando R$ 4,00 como coeficiente de x ou subtraindo-o do valor variável.
O aluno subtraiu a taxa fixa em vez de somá-la, como se ela fosse um desconto sobre o valor da corrida.
O aluno somou a taxa fixa de R$ 4,00 ao preço por quilômetro, obtendo 6,5, e esqueceu que a taxa é cobrada uma única vez, não por quilômetro.
O aluno somou os valores 4 e 2,5 e multiplicou o resultado pelo x de forma errada, ou tratou o preço por quilômetro como se fosse 1 real por km, sem multiplicar a distância pelo valor cobrado.
Raio-X da questão
Função afim e taxa fixa
avaliacao
Identificação de variáveis e constantes · Representação algébrica de relações
Revise a representação de situações de taxa fixa e valor variável por meio de uma função afim.
Confundir a taxa fixa com o valor por quilômetro, colocando R$ 4,00 como coeficiente de x ou subtraindo-o do valor variável.
economia_financeira
tomada_decisao
cotidiano
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