Compare a área de um vírus aproximado por um círculo de diâmetro 120 nm com a área ocupada por um transistor…

Questão

Compare a área de um vírus aproximado por um círculo de diâmetro 120 nm com a área ocupada por um transistor aproximado por um retângulo de 0,045 µm por 0,09 µm. Descreva o processo de conversão de unidades, calcule ambas as áreas na mesma unidade e use o princípio da superposição para estimar quantos transistores cabem totalmente na área do vírus.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Passos e resposta modelo: 1) Converter todas as medidas para nm (1 µm = 1 000 nm): transistor = 0,045 µm × 0,09 µm = 45 nm × 90 nm. 2) Calcular áreas na mesma unidade: A_vírus = p·(60 nm)² = p·3 600 nm² ˜ 11 309,7 nm². A_transistor = 45 nm·90 nm = 4 050 nm². 3) Comparar: 11 309,7 nm² / 4 050 nm² ˜ 2,79. Pelo critério da superposição, cabem totalmente 2 transistores dentro da área do vírus (pois o terceiro não cabe inteiro). Conclusão: A área do vírus é maior que a do transistor; usando conversão e cálculo de áreas conclui-se que no máximo 2 transistores cabem completamente na área circular do vírus.

Explicação

A conversão de unidades é essencial para garantir que todas as medidas estejam na mesma escala, permitindo um cálculo preciso das áreas. Ao calcular as áreas, foi possível comparar diretamente o espaço ocupado pelo vírus e pelos transistores, utilizando a relação entre as duas áreas para determinar quantos transistores cabem no espaço do vírus. A conclusão é baseada na análise matemática, que mostra que apenas dois transistores podem ser acomodados completamente na área do vírus, respeitando as dimensões de cada um.

Raio-X da questão

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