Se uma pessoa corre 400 metros em 2 minutos, qual é a função que representa a relação entre a distância…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se uma pessoa corre 400 metros em 2 minutos, qual é a função que representa a relação entre a distância percorrida (d) e o tempo (t) em minutos?
- A) d(t) = 400t
- B) d(t) = 200t
- C) d(t) = 2t
- D) d(t) = 100t
- E) d(t) = 400/t
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identificar os dados. A pessoa percorre 400 metros em 2 minutos, e queremos a distância d em função do tempo t, em minutos. Passo 2: Calcular a velocidade (rapidez constante). Dividindo a distância pelo tempo: 400 dividido por 2 = 200 metros por minuto. Passo 3: Como a distância cresce proporcionalmente ao tempo, d = velocidade vezes t, ou seja, d(t) = 200t. Passo 4: Verificar. Para t = 2, d(2) = 200 vezes 2 = 400 metros, que confere com o enunciado. Passo 5: Analisar as demais alternativas. A) d(t) = 400t está errada, pois usa 400 como se fosse a velocidade por minuto; para t = 2 daria 800 metros. C) d(t) = 2t está errada, pois usa o tempo como se fosse a velocidade; para t = 2 daria apenas 4 metros. D) d(t) = 100t está errada, pois a velocidade correta é 200 m/min, não 100 m/min; para t = 2 daria 200 metros. E) d(t) = 400/t está errada, pois descreve uma relação inversa, em que a distância diminuiria com o tempo, o que não faz sentido para uma corrida. Conclusão: a alternativa correta é a B, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a distância percorrida por minuto e use essa taxa como coeficiente de t.
Alternativa por alternativa
Tomou o valor total de 400 metros como se fosse a taxa por minuto, ignorando que esses 400 metros são percorridos em 2 minutos.
Por que engana: Confundir a distância total de 400 metros com a taxa por minuto, ou inverter a divisão entre distância e tempo, levando a um coeficiente incorreto.
Esta função representa corretamente a distância em função do tempo.
Acreditou que o coeficiente da função deveria ser o tempo (2), confundindo a grandeza que aparece no enunciado com a velocidade, que precisa ser calculada dividindo a distância pelo tempo.
Errou o cálculo da velocidade, dividindo 400 por 4 em vez de por 2, ou seja, obteve 100 m/min em vez de 200 m/min.
Montou a relação como inversa (velocidade igual a distância dividida pelo tempo, mas escrita de modo invertido), o que faria a distância diminuir à medida que o tempo passa, algo que não representa uma corrida.
Raio-X da questão
Função linear e taxa constante
avaliacao
Razão entre grandezas · Representação de função linear
Revise como obter a taxa de variação dividindo a distância pelo tempo e representá-la por uma função linear.
Confundir a distância total de 400 metros com a taxa por minuto, ou inverter a divisão entre distância e tempo, levando a um coeficiente incorreto.
saude
tomada_decisao
cotidiano
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