Se a altura de um triângulo isósceles é 2v3 cm e a base mede 4 cm, calcule a área do triângulo.
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Se a altura de um triângulo isósceles é 2v3 cm e a base mede 4 cm, calcule a área do triângulo.
- A) 12 cm²
- B) 4v3 cm²
- C) 8 cm²
- D) 2v3 cm²
- E) 6 cm²
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Em um triângulo, a área é igual a base vezes altura, dividido por 2. Passo 2: Substituindo os dados do enunciado, base = 4 cm e altura = 2 raiz de 3 cm, temos A = (4 x 2 raiz de 3) / 2 = 8 raiz de 3 / 2 = 4 raiz de 3 cm². Passo 3: A alternativa correta é a B, 4 raiz de 3 cm², que coincide com o resultado obtido e com o gabarito oficial. Passo 4: A alternativa A (12 cm²) está errada porque trata raiz de 3 como se fosse 3 e resulta em um número que não corresponde à expressão com raiz. Passo 5: A alternativa C (8 cm²) está errada porque descarta a raiz de 3 e não faz a divisão por 2 corretamente. Passo 6: A alternativa D (2 raiz de 3 cm²) está errada porque confunde a área com a altura, que é o valor dado no enunciado. Passo 7: A alternativa E (6 cm²) está errada porque substitui raiz de 3 por 3 e perde o fator 2 da altura, obtendo (4 x 3)/2 = 6.
💡 Dica: Use a fórmula da área do triângulo: A = (base * altura) / 2.
Alternativa por alternativa
Substituiu raiz de 3 por 3 ao calcular a altura, obtendo altura 6, e então calculou (4 x 6)/2 = 12, tratando um número irracional como inteiro.
A área é (4 * 2v3)/2 = 4v3.
Ignorou o radical da altura e também não manteve a expressão com raiz, chegando a 4 x 2 = 8 sem a divisão adequada pela metade.
Por que engana: Confundir a base e a altura ao aplicar a fórmula da área, resultando em um cálculo incorreto.
Acredita que a área é o próprio valor da altura, ou seja, esquece de multiplicar pela base e de dividir por 2.
Trocou raiz de 3 por 3 e calculou (4 x 3)/2 = 6, perdendo o coeficiente 2 da altura, o que mostra que não aplicou a fórmula na ordem correta.
Raio-X da questão
área de triângulo
avaliacao
fórmula da área do triângulo · propriedades do triângulo isósceles
Revisar a fórmula da área do triângulo e como aplicá-la.
Confundir a base e a altura ao aplicar a fórmula da área, resultando em um cálculo incorreto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
abstrato
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