Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo isósceles com base de 10 m e lados de 13 m. Determine a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de área de figuras geométricas, utilizando expressões de cálculo de área (quadriláteros, triângulos e círculos), em situações como determinar medida de terrenos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um arquiteto precisa calcular a altura de um triângulo isósceles com base de 10 m e lados de 13 m. Determine a altura e explique por que esse valor é irracional.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura do triângulo é obtida pela fórmula h = v(l² - (b/2)²), onde l é o lado e b é a base. Aqui, h = v(13² - (10/2)²) = v(169 - 25) = v144 = 12. O valor da altura é 12 m, que é um número inteiro e racional. Para um triângulo com lados diferentes, a altura poderia ser irracional.
Explicação
A altura do triângulo isósceles foi calculada usando a fórmula que relaciona os lados e a base, resultando em um valor inteiro e racional. Quando a altura é obtida de forma semelhante em triângulos com medidas diferentes, pode resultar em um número irracional, devido à presença de raízes quadradas que não são perfeitas. Portanto, a racionalidade do resultado depende das medidas específicas dos lados e da base do triângulo.
Raio-X da questão
altura de triângulo isósceles
avaliacao
teorema de Pitágoras · propriedades de triângulos
Revisar o teorema de Pitágoras e propriedades de triângulos isósceles.
O aluno pode confundir a altura com a base do triângulo, resultando em um cálculo incorreto da altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma lavanderia vai instalar um trilho diagonal para separar duas áreas retangulares do piso. O espaço reservado tem…
- Em um estúdio de gravação hipotético, duas paredes retangulares serão revestidas com painéis para reduzir a reverberação…
- Em uma ilha, uma equipe planeja uma área retangular para instalar equipamentos de monitoramento. O contorno terá 70 m de…
- Em um planetário, uma área quadrada do piso será revestida para uma atividade. Na primeira proposta, cada lado mede 6 m…
- Um projeto de estufa prevê um canteiro retangular com 7 m de comprimento. A largura será aumentada de 3 m para 5 m…
- Em uma oficina de serigrafia, uma placa em formato de paralelogramo tem base de 9 cm, lado inclinado de 6 cm e altura…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog