Uma escada de 4 metros de comprimento é encostada na parede de um edifício, formando um ângulo de 60º com o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma escada de 4 metros de comprimento é encostada na parede de um edifício, formando um ângulo de 60º com o chão. Calcule a altura em que a escada toca a parede, utilizando a função seno e considerando que a altura é um número irracional. Justifique sua resposta.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A altura h pode ser calculada como h = 4 * sen(60º) = 4 * v3/2 = 2v3. O resultado é um número irracional, pois v3 não pode ser expresso como fração.
Explicação
Para encontrar a altura em que a escada toca a parede, utilizamos a função seno, que relaciona o ângulo com o cateto oposto e a hipotenusa em um triângulo retângulo. O cálculo resulta em 2v3, que é um número irracional, pois a raiz quadrada de 3 não pode ser expressa como uma fração. Portanto, a altura obtida é uma medida precisa e válida para a situação apresentada.
Raio-X da questão
função seno
avaliacao
função seno · triângulos retângulos
Revisar a aplicação da função seno em triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a relação entre os lados do triângulo, utilizando a função cosseno em vez da função seno para calcular a altura.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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