Durante um dia ensolarado, uma árvore projeta uma sombra de 2 metros de comprimento. Se a árvore tem 3 metros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Aplicar as relações métricas, incluindo as leis do seno e do cosseno ou as noções de congruência e semelhança, para resolver e elaborar problemas que envolvem triângulos, em variados contextos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante um dia ensolarado, uma árvore projeta uma sombra de 2 metros de comprimento. Se a árvore tem 3 metros de altura, calcule o ângulo de elevação do Sol em relação ao solo. Use a tangente para resolver: tan(?) = altura/sombra.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
O ângulo de elevação do Sol pode ser encontrado usando a fórmula da tangente, onde tan(?) = altura/sombra. Portanto, ? = arctan(3/2). O ângulo encontrado é aproximadamente 56,31°.
Explicação
Para determinar o ângulo de elevação do Sol, utilizamos a relação entre a altura da árvore e o comprimento da sombra, que se expressa pela tangente do ângulo. A fórmula tan(?) = altura/sombra permite calcular o ângulo através da função inversa arctan. Assim, ao aplicar os valores dados, encontramos o ângulo de elevação do Sol em relação ao solo.
Raio-X da questão
ângulo de elevação do Sol
avaliacao
tangente e triângulos · razões trigonométricas
Revisar a relação entre tangente e ângulo em triângulos retângulos.
O aluno pode confundir a relação entre altura e sombra, aplicando a fórmula de forma incorreta.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cotidiano
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