Qual é a razão da sequência aritmética: 3, 6, 9, 12, ...?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Qual é a razão da sequência aritmética: 3, 6, 9, 12, ...?
- A) 2
- B) 3
- C) 4
- D) 5
- E) 1
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Na progressão aritmética, a razão é a diferença constante entre um termo e o termo anterior, obtida por an - a(n-1).
- Calculando a diferença entre os termos dados: 6 - 3 = 3; 9 - 6 = 3; 12 - 9 = 3. A diferença é sempre 3, então a razão é 3.
- Conferindo a regra: cada termo é o anterior somado a 3, o que confirma que a sequência é aritmética de razão 3.
- Análise das alternativas erradas: a alternativa A (2) não corresponde a nenhuma diferença entre termos consecutivos; a alternativa C (4) corresponde à quantidade de termos mostrados, não à razão; a alternativa D (5) não aparece em nenhuma diferença da sequência; a alternativa E (1) seria a razão apenas se os termos aumentassem de um em um, o que não ocorre.
- Gabarito oficial B confere com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Identifique a diferença entre os termos da sequência.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente subtrai 1 do primeiro termo ou conta quantos intervalos de 1 unidade existem, achando que a razão é 2 sem verificar a diferença real entre termos consecutivos.
Por que engana: Confundir a razão da sequência com a soma dos termos.
A razão é 3, pois 6 - 3 = 3.
O aluno conta a quantidade de termos visíveis (são quatro números) ou divide o último termo pelo primeiro, confundindo a razão com o número de termos da sequência.
O aluno soma valores ao invés de subtrair termos consecutivos, por exemplo somando 2 com 3 ou fazendo uma conta sem relação com a diferença entre os termos.
O aluno imagina que a razão é o passo natural de contagem 1, como em 1, 2, 3, 4, sem verificar a diferença real entre os termos dados, que é 3.
Raio-X da questão
razão de sequência aritmética
fixacao
sequência aritmética · diferença entre termos
Revisar o conceito de sequência aritmética e como calcular a razão.
Confundir a razão da sequência com a soma dos termos.
tomada_decisao
abstrato
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