Atividades de frações na reta numérica e representação fracionária para o 5º ano com gabarito

Quando ensino frações no 5º ano, procuro aproximar a escrita numérica de situações que a turma consiga interpretar: repartir uma quantidade, identificar partes iguais de um todo e localizar uma medida entre números inteiros. Também observo se os alunos compreendem o que o numerador e o denominador informam, em vez de apenas repetir uma regra.

A reta numérica ajuda a tornar visível essa relação. Ao trabalhar com divisões e medidas, podemos discutir por que uma fração fica entre dois inteiros e como cada intervalo se associa às partes iguais. Reuni aqui oito questões de Matemática alinhadas à habilidade EF05MA03, com comentários que ajudam a identificar raciocínios e planejar retomadas.

O que o aluno de 5º ano precisa saber sobre representação fracionária dos números racionais: reconhecimento, significados, leitura e representação na reta numérica

No 5º ano, espero que o aluno reconheça a fração em situações de parte-todo e de repartição equitativa, e que relacione a quantidade considerada ao total de partes iguais. Por exemplo, em uma barra dividida em quatro partes iguais, uma parte corresponde a 1/4; se são consideradas três partes de um total de oito, a representação é 3/8. É importante compreender que o denominador indica em quantas partes iguais a unidade foi dividida e o numerador quantas dessas partes estão em foco. O trabalho também envolve ler frações simples e interpretar divisões como frações: 7 dividido por 4 corresponde a 7/4, ou 1 3/4. Na reta numérica, o aluno precisa contar intervalos iguais, não apenas traços, e localizar frações entre inteiros. Situações de partilha e medida ajudam a conectar a escrita fracionária, o significado da quantidade e sua posição na reta.

O que ele precisa saber antes

As questões mobilizam conhecimentos que convém conferir antes ou retomar durante a sequência. O primeiro é compreender a divisão de um todo ou de uma quantidade em partes iguais. Para reconhecer 1/2, por exemplo, é necessário saber que o todo foi repartido em duas partes de mesmo tamanho; para repartir 17 metros entre seis grupos, é preciso primeiro considerar a divisão e o que sobra.

Também ajudam a leitura de números naturais, a divisão simples e a identificação de numerador e denominador. Nas questões de reta, é importante entender a escala: de 0 a 1 dividida em cinco partes iguais, cada intervalo vale 1/5. Nas situações com medidas maiores que uma unidade, como 7/4, os alunos precisam conectar frações, inteiros e partes restantes. A leitura da reta numérica e a noção de frações equivalentes podem ser retomadas conforme a necessidade.

Onde os alunos mais erram

Um erro recorrente nas questões é confundir o total de partes iguais com a quantidade considerada. Isso aparece quando alguém registra 1/3 para uma garrafa dividida em duas partes e com uma preenchida: o numerador até pode representar a parte preenchida, mas o denominador não corresponde à divisão indicada. Algo semelhante ocorre ao contar uma barra dividida em quatro partes e escolher 3/4 para representar a parte comida, confundindo o que sobrou com o que foi consumido.

Nas situações de partilha, podem inverter numerador e denominador, somar a quantidade recebida ao total ou considerar apenas o resto da divisão. Por exemplo, no problema das sete broas para quatro famílias, 3/4 representa o resto, mas deixa de fora a broa inteira que também cabe a cada família. Na reta, outro ponto de atenção é contar traços em vez de intervalos. Se a unidade está dividida em cinco partes, o segundo traço depois do zero marca 2/5, não 1/5 nem 3/5. Esses erros são pistas para retomar a interpretação, não apenas pedir que o aluno memorize uma regra.

Como trabalhar em sala

• Desenhar retas com escalas diferentes: no quadro ou no caderno, marque 0 e 1 e peça à turma que divida o intervalo em metades, quartos ou quintos. Conversem sobre por que a quantidade de intervalos, e não a de traços desenhados, determina o denominador.
• Representar partilhas com desenhos: use retângulos ou círculos desenhados no papel para simular uma barra, uma garrafa ou uma quantidade repartida entre grupos. Os alunos podem indicar o todo, as partes iguais e as partes consideradas antes de escrever a fração.
• Conectar divisão e fração: proponha situações simples, como repartir sete unidades entre quatro pessoas. Peça que registrem primeiro a divisão, depois a fração imprópria e, por fim, a quantidade em unidades inteiras e partes.
• Comparar respostas possíveis: apresente um distrator comum e convide a turma a explicar o raciocínio que pode ter levado à escolha. A conversa permite diferenciar, por exemplo, o restante da divisão da quantidade total recebida.
• Usar medidas conhecidas: problemas com metros e cortes iguais ajudam a pensar em frações maiores que uma unidade. Peça aos alunos que localizem o resultado numa reta de 0 a 2 ou de 0 a 3, conforme a situação.

Questões prontas de representação fracionária dos números racionais: reconhecimento, significados, leitura e representação na reta numérica para o 5º ano (com gabarito comentado)

As questões a seguir trabalham diferentes significados de fração: parte de um todo, divisão, medida e posição na reta. Para usar como diagnóstico, vale pedir que os alunos registrem como pensaram, além de assinalar uma alternativa.

1. Sete broas divididas entre quatro famílias

Se sete broas forem divididas igualmente entre quatro famílias, cada uma receberá mais de uma broa? A quantidade por família é representada por 7 dividido por 4. Na reta de 0 a 2, com cada intervalo entre inteiros separado em quatro partes iguais, que ponto representa a quantidade recebida por cada família?

• ❌ A) 1/4, por representar uma parte de uma broa. Está errada porque considera apenas uma das quatro partes e ignora as sete broas repartidas.
• ❌ B) 2, por representar duas broas inteiras. Está errada porque arredonda a quantidade para o inteiro seguinte e deixa de representar as partes restantes.
• ❌ C) 1 1/4, por representar cinco quartos de broa. Está errada porque corresponde a 5/4, não a 7/4.
• ❌ D) 3/4, por representar três partes de uma broa. Está errada porque considera apenas o resto e não inclui a broa inteira que cabe a cada família.
• ✅ E) 1 3/4, por representar sete quartos de broa. Correta: 7 ÷ 4 = 7/4 = 1 3/4, ponto entre 1 e 2.

2. O segundo traço na reta de 0 a 1

Uma linha do tempo foi desenhada de 0 a 1 e dividida em cinco partes iguais. Se o marcador está no segundo traço depois do zero, que fração representa?

• ❌ A) 2/4 do percurso total. Está errada porque o percurso foi dividido em cinco partes, não quatro.
• ❌ B) 3/5 do percurso total. Está errada porque conta o zero como se fosse o primeiro traço e avança uma posição a mais.
• ✅ C) 2/5 do percurso total. Correta: o segundo traço marca duas das cinco partes iguais entre 0 e 1.
• ❌ D) 4/5 do percurso total. Está errada porque confunde a posição do marcador com as partes que ainda restam até 1.
• ❌ E) 1/5 do percurso total. Está errada porque corresponde ao primeiro intervalo, não ao segundo traço.

3. Repartir o cordão depois de reservar três metros

Um grupo recebeu um rolo de nove metros e reservou três metros para prender cartazes. O restante será cortado em quatro pedaços de mesmo comprimento, um para cada mesa. Qual etiqueta, em meios, representa o comprimento destinado a cada mesa e sua posição numa reta de 0 m a 2 m dividida em metades?

• ✅ A) 3/2 m, no ponto entre 1 m e 2 m. Correta: restam 6 m; divididos por quatro, são 1,5 m para cada mesa, isto é, 3/2 m.
• ❌ B) 3/4 m, no ponto antes de 1 m. Está errada porque usa os três metros reservados, em vez dos seis metros restantes.
• ❌ C) 6/2 m, no ponto depois de 2 m. Está errada porque transforma os seis metros restantes em meios, mas não os divide entre as quatro mesas.
• ❌ D) 2/2 m, no ponto que coincide com 1 m. Está errada porque deixa de considerar a metade que completa o resultado de 1,5 m.
• ❌ E) 4/2 m, no ponto que coincide com 2 m. Está errada porque usa o número de mesas como numerador; cada mesa recebe 1,5 m, não 2 m.

4. O comprimento de seis faixas iguais

Uma artesã dispõe de 17 metros de tecido para produzir seis faixas idênticas. Na reta de 0 a 3, cada intervalo entre inteiros foi dividido em seis partes iguais. Qual posição representa o comprimento de cada faixa?

• ❌ A) O quarto traço após o número 2. Está errada porque não representa 17/6, que corresponde a 2 e 5/6.
• ❌ B) O quinto traço após o número 1. Está errada porque ignora os dois metros inteiros que cabem inicialmente a cada faixa.
• ❌ C) O primeiro traço após o número 2. Está errada porque considera apenas 1/6 depois de 2, e não os 5/6 restantes da divisão.
• ✅ D) O quinto traço após o número 2. Correta: cada faixa mede 17/6 m, ou 2 e 5/6 m, portanto está no quinto traço depois do 2.
• ❌ E) O sexto traço após o número 2. Está errada porque esse ponto corresponde a 3 m, mais do que 17/6 m.

5. Uma garrafa dividida em duas partes iguais

Uma garrafa de mesma capacidade foi marcada em duas partes iguais. Apenas uma dessas partes foi preenchida. Qual fração da garrafa está preenchida?

• ❌ A) Um inteiro, representado por 1/1. Está errada porque a garrafa não está toda preenchida.
• ❌ B) Dois terços, representados por 2/3. Está errada porque nem foram indicadas três partes nem estão preenchidas duas partes.
• ❌ C) Um terço, representado por 1/3. Está errada porque considera três partes no total, embora a garrafa tenha duas.
• ❌ D) Um quarto, representado por 1/4. Está errada porque a garrafa não foi dividida em quatro partes iguais.
• ✅ E) Metade, representada por 1/2. Correta: uma parte preenchida de um total de duas partes iguais corresponde a 1/2.

6. A parte comida de uma barra de cereal

Em uma cantina escolar, uma barra de cereal foi dividida em quatro partes iguais. Uma criança comeu uma dessas partes. Que fração representa a parte que comeu?

• ❌ A) 3/4. Está errada porque representa as três partes que sobraram, não a parte comida.
• ❌ B) 1/5. Está errada porque acrescenta a parte comida ao total para formar um denominador que não corresponde à divisão da barra.
• ❌ C) 1/3. Está errada porque considera três partes no total, embora a barra tenha quatro.
• ❌ D) 2/4. Está errada porque representa duas partes, mas a criança comeu apenas uma.
• ✅ E) 1/4. Correta: uma parte considerada de um total de quatro partes iguais é 1/4.

7. A parte da receita recebida por Ana

Em uma aula de culinária, uma receita de vitamina foi dividida em oito partes iguais para servir os estudantes. Ana recebeu três partes. Que fração do total ela recebeu?

• ❌ A) 5/8. Está errada porque Ana recebeu três partes, não cinco.
• ❌ B) 1/3. Está errada porque usa três como denominador, embora o total esteja dividido em oito partes.
• ❌ C) 8/3. Está errada porque inverte a quantidade recebida e o total de partes iguais.
• ❌ D) 3/11. Está errada porque soma as três partes recebidas às oito partes do total para formar o denominador.
• ✅ E) 3/8. Correta: Ana recebeu três partes de um total de oito partes iguais.

8. Divisão igual entre dois grupos

Em uma sala de leitura, uma caixa de livros foi dividida igualmente entre dois grupos de alunos. Que fração do total cabe a cada grupo?

• ❌ A) Cada grupo recebe o dobro do total de livros. Está errada porque dividir entre dois grupos não significa multiplicar o total por dois.
• ❌ B) Cada grupo recebe 2/2 do total. Está errada porque 2/2 representa o todo, não uma de duas partes iguais.
• ❌ C) Cada grupo recebe 1/4 do total. Está errada porque considera quatro partes, quando a divisão foi entre dois grupos.
• ❌ D) Cada grupo recebe 1/3 do total. Está errada porque considera três partes, e não duas.
• ✅ E) Cada grupo recebe 1/2 do total. Correta: dividir igualmente entre dois grupos significa que cada um recebe uma das duas partes iguais.

Fechamento: observar, retomar e avançar

Depois da atividade, vale analisar não só quais alternativas foram assinaladas, mas também as justificativas. Se a dificuldade estiver na reta, retome a contagem de intervalos; se aparecer na partilha, volte à relação entre o todo e as partes iguais. Você encontra mais questões da habilidade EF05MA03 para ampliar esse trabalho. Para organizar avaliações com itens alinhados ao conteúdo, conheça o gerador de provas do GeraProva e faça seu cadastro grátis.

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