8 Questões de Dízima periódica / fração geratriz

Em uma cantina escolar, há 3 tipos de pão para montar um lanche, 2 tipos de queijo e 4 tipos de suco. Cada estudante escolhe exatamente um pão, um queijo e um suco. Considerando essas opções, quantos lanches diferentes podem ser montados com uma escolha de cada tipo?

1. A) Podem ser montados 10 lanches diferentes, porque uma escolha de cada tipo forma um lanche e depois se acrescenta mais uma opção para cada estudante.
2. B) Podem ser montados 24 lanches diferentes, porque multiplicamos 3, 2 e 4 para contar todas as combinações possíveis.
3. C) Podem ser montados 9 lanches diferentes, porque somamos 3 tipos de pão, 2 tipos de queijo e 4 tipos de suco.
4. D) Podem ser montados 48 lanches diferentes, porque cada pão pode ser combinado com dois queijos e cada lanche ainda dobra com os sucos disponíveis.
5. E) Podem ser montados 12 lanches diferentes, porque escolhe-se um pão e um queijo, e depois basta contar os sucos separadamente.

Em uma escola, para montar o uniforme de um passeio, cada estudante deve escolher 1 camiseta entre 3 cores diferentes e 1 boné entre 2 modelos disponíveis. As escolhas são independentes. Considerando apenas essas opções, quantas combinações diferentes de uniforme um estudante pode montar?

1. A) 2 combinações diferentes, porque existem 2 modelos de boné para acompanhar cada uniforme.
2. B) 9 combinações diferentes, porque as 3 camisetas se repetem com os 2 bonés e ainda há uma variação extra entre eles.
3. C) 6 combinações diferentes, porque para cada uma das 3 camisetas há 2 opções de boné.
4. D) 3 combinações diferentes, porque basta escolher uma camiseta e o boné não altera o total final.
5. E) 5 combinações diferentes, porque 3 camisetas mais 2 bonés formam o total de opções disponíveis.

Em uma escola, uma turma vai escolher o uniforme para uma apresentação. Cada estudante deve usar uma camiseta entre 3 cores diferentes e uma calça entre 2 modelos disponíveis. A escolha da camiseta não depende da escolha da calça. Considerando essa situação, quantos uniformes diferentes podem ser formados ao todo?

1. A) Podem ser formados 6 uniformes diferentes, pois cada uma das 3 opções de camiseta pode ser combinada com cada uma das 2 opções de calça, formando 3 × 2 = 6 combinações.
2. B) Podem ser formados 5 uniformes diferentes, pois basta somar as 3 opções de camiseta com as 2 opções de calça.
3. C) Podem ser formados 3 uniformes diferentes, pois o total depende apenas das opções de camiseta.
4. D) Podem ser formados 2 uniformes diferentes, pois o total depende apenas das opções de calça.
5. E) Podem ser formados 4 uniformes diferentes, pois é preciso retirar uma opção ao somar as 3 cores de camiseta e os 2 modelos de calça.

Em uma escola, a turma vai montar uma apresentação e precisa escolher um uniforme entre 3 camisetas diferentes e 2 tipos de calça. Cada apresentação usa exatamente 1 camiseta e 1 calça. Considerando o texto, de quantas maneiras diferentes a turma pode montar o uniforme para a apresentação?

1. A) A turma pode montar 6 uniformes diferentes, pois há 3 opções de camiseta e 2 opções de calça; então multiplicamos 3 por 2.
2. B) A turma pode montar 2 uniformes diferentes, pois o número de calças é o que define as opções finais.
3. C) A turma pode montar 3 uniformes diferentes, pois cada camiseta já determina um uniforme completo.
4. D) A turma pode montar 7 uniformes diferentes, pois junta as opções de camiseta e calça em uma contagem única.
5. E) A turma pode montar 5 uniformes diferentes, pois basta somar as 3 camisetas com as 2 calças.

Em uma escola, a cantina oferece 3 tipos de suco, 2 tipos de sanduíche e 4 opções de fruta para montar um lanche simples. Cada estudante escolhe 1 item de cada grupo. Considerando as escolhas possíveis para montar um lanche, quantas combinações diferentes um estudante pode formar?

1. A) O estudante pode formar 24 combinações diferentes, porque deve multiplicar as possibilidades de cada grupo: 3 de suco, 2 de sanduíche e 4 de fruta.
2. B) O estudante pode formar 9 combinações diferentes, porque deve somar as possibilidades de cada grupo: 3 de suco, 2 de sanduíche e 4 de fruta.
3. C) O estudante pode formar 12 combinações diferentes, porque deve juntar os tipos de suco com as opções de fruta e considerar o sanduíche depois.
4. D) O estudante pode formar 6 combinações diferentes, porque deve multiplicar apenas os tipos de suco e de sanduíche.
5. E) O estudante pode formar 8 combinações diferentes, porque deve multiplicar apenas os tipos de sanduíche e de fruta.

Para uma atividade de culinária, os estudantes vão montar lanches. Cada lanche terá exatamente 1 tipo de pão, 1 recheio e 1 bebida. Eles têm 3 tipos de pão, 2 recheios e 4 bebidas disponíveis. Quantas combinações diferentes de lanche podem ser montadas?

1. A) Podem ser montadas 24 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar as opções de pão, recheio e bebida.
2. B) Podem ser montadas 10 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar pão e recheio e depois acrescentar as bebidas.
3. C) Podem ser montadas 12 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar as opções de pão e bebida.
4. D) Podem ser montadas 6 combinações diferentes, pois é preciso multiplicar apenas as opções de pão e recheio.
5. E) Podem ser montadas 9 combinações diferentes, pois é preciso somar as opções de pão, recheio e bebida.