Em uma cantina escolar, há 3 tipos de pão para montar um lanche, 2 tipos de queijo e 4 tipos de suco. Cada…

Questão

Em uma cantina escolar, há 3 tipos de pão para montar um lanche, 2 tipos de queijo e 4 tipos de suco. Cada estudante escolhe exatamente um pão, um queijo e um suco. Considerando essas opções, quantos lanches diferentes podem ser montados com uma escolha de cada tipo?

1. A) Podem ser montados 10 lanches diferentes, porque uma escolha de cada tipo forma um lanche e depois se acrescenta mais uma opção para cada estudante.
2. B) Podem ser montados 24 lanches diferentes, porque multiplicamos 3, 2 e 4 para contar todas as combinações possíveis.
3. C) Podem ser montados 9 lanches diferentes, porque somamos 3 tipos de pão, 2 tipos de queijo e 4 tipos de suco.
4. D) Podem ser montados 48 lanches diferentes, porque cada pão pode ser combinado com dois queijos e cada lanche ainda dobra com os sucos disponíveis.
5. E) Podem ser montados 12 lanches diferentes, porque escolhe-se um pão e um queijo, e depois basta contar os sucos separadamente.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique as escolhas independentes. Cada lanche exige um pão (3 opções), um queijo (2 opções) e um suco (4 opções), feitos ao mesmo tempo.
2. Aplique o princípio multiplicativo. Como cada combinação de pão com queijo pode ser acompanhada de qualquer suco, o total é 3 x 2 x 4.
3. Calcule. 3 x 2 = 6 e 6 x 4 = 24. Logo, podem ser montados 24 lanches diferentes.
4. Verifique por enumeração parcial. Com o primeiro pão e o primeiro queijo, há 4 lanches (um para cada suco). Com os 2 queijos, são 8 lanches por pão, e com os 3 pães, 24 no total.
5. Por que as outras estão erradas. A soma 10 parte de uma lógica de acréscimo de opções, sem combinar os tipos. A soma 9 (3 + 2 + 4) ignora que cada lanche reúne as três escolhas. O valor 48 dobra a contagem sem motivo, pois não há um fator extra de 2. O valor 12 ignora o suco na combinação, tratando-o à parte, quando ele precisa entrar em cada lanche.
6. Conclusão. A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.

💡 Dica: multiplique as quantidades de cada escolha

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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