Na construção de um hexágono regular inscrito em um círculo, depois de desenhar o círculo com raio igual ao…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na construção de um hexágono regular inscrito em um círculo, depois de desenhar o círculo com raio igual ao lado do hexágono, qual é o próximo passo?
- A) Marcar o centro do círculo.
- B) Traçar um quadrado inscrito no círculo.
- C) Dividir a circunferência em quatro arcos iguais.
- D) Ampliar o círculo para desenhar outro polígono.
- E) Dividir a circunferência em seis arcos iguais.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- No hexágono regular inscrito, o lado tem a mesma medida do raio da circunferência. Por isso, o raio já foi usado para desenhar o círculo, e o próximo passo é dividir a circunferência em seis partes iguais. Passo 2: Para isso, com a abertura do compasso igual ao raio, marca-se um ponto qualquer da circunferência e, a partir dele, traçam-se arcos sucessivos que cortam a circunferência. Esses arcos determinam seis pontos igualmente espaçados, cada arco correspondendo a 60 graus (360 dividido por 6). Passo 3: Ligando os seis pontos consecutivos, obtém-se o hexágono regular. Passo 4: A alternativa correta é a E, pois descreve exatamente esse passo. Por que as outras estão erradas: A) o centro já foi marcado ao desenhar o círculo, então não é o próximo passo. B) o quadrado inscrito não faz parte da construção do hexágono. C) dividir a circunferência em quatro arcos daria a construção de um quadrado, não de um hexágono. D) ampliar o círculo não é necessário, pois o raio já tem a medida do lado do hexágono.
💡 Dica: Relacione o número de lados do hexágono às partes iguais da circunferência.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que marcar o centro é a etapa seguinte, sem perceber que o centro já é marcado ao traçar o círculo com o compasso.
O aluno confunde a construção do hexágono com a de um quadrado inscrito, que é outro polígono regular com outra divisão da circunferência.
O aluno associa a construção a quatro partes iguais, talvez por confundir o número de lados do polígono ou por lembrar a divisão em quatro arcos do quadrado.
Por que engana: Confundir o número de divisões necessário com o de outro polígono, como o quadrado, e dividir a circunferência em quatro partes em vez de seis.
O aluno acredita que é preciso ampliar o círculo para construir outro polígono, ignorando que o raio já coincide com o lado do hexágono e que o próximo passo é dividir a circunferência.
Com o compasso aberto na medida do raio (igual ao lado), marcam-se seis pontos igualmente espaçados na circunferência, que são os vértices do hexágono.
Raio-X da questão
Construção de hexágono regular
avaliacao
Elementos do círculo e circunferência · Polígonos regulares inscritos
Revise a relação entre o raio do círculo e o lado do hexágono regular inscrito.
Confundir o número de divisões necessário com o de outro polígono, como o quadrado, e dividir a circunferência em quatro partes em vez de seis.
tomada_decisao
abstrato
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