Em uma oficina de mosaicos, serão usadas duas peças com lados de 16 cm: uma no formato de quadrado e outra no…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de mosaicos, serão usadas duas peças com lados de 16 cm: uma no formato de quadrado e outra no formato de triângulo equilátero. Por serem polígonos regulares, cada peça possui lados e ângulos internos congruentes. Para conferir o projeto, a equipe precisa calcular a soma dos ângulos internos das duas peças. Qual é a soma das medidas dos ângulos internos do quadrado e do triângulo equilátero juntos?
- A) A soma é de 360 graus.
- B) A soma é de 180 graus.
- C) A soma é de 720 graus.
- D) A soma é de 540 graus.
- E) A soma é de 900 graus.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique o que é pedido. A questão quer a soma das medidas dos ângulos internos do quadrado e do triângulo equilátero somadas entre si. Como as peças são polígonos regulares de lados de 16 cm, o tamanho dos lados não influencia a soma dos ângulos internos.
- Calcule a soma dos ângulos internos do quadrado. Pela fórmula S = (n - 2) x 180, com n = 4 lados, temos S = (4 - 2) x 180 = 2 x 180 = 360 graus.
- Calcule a soma dos ângulos internos do triângulo equilátero. Com n = 3 lados, S = (3 - 2) x 180 = 1 x 180 = 180 graus. Confirma-se que cada ângulo do triângulo equilátero mede 60 graus, e 3 x 60 = 180.
- Some os dois resultados. 360 + 180 = 540 graus. Portanto, a alternativa correta é a D.
- Confira o gabarito oficial, que é D, igual ao resultado obtido. Não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: A ignora o triângulo e considera apenas o quadrado; B considera apenas o triângulo e ignora o quadrado; C dobra a soma do quadrado (2 x 360 = 720), o que não corresponde a nenhuma das duas peças; E trata as duas figuras como se fossem um único polígono de 7 lados, (7 - 2) x 180 = 900, o que não faz sentido geométrico.
💡 Dica: usar fórmula (n-2)*180 para cada polígono e somar
Alternativa por alternativa
Considera apenas a soma dos ângulos internos do quadrado (360 graus) e esquece de incluir o triângulo equilátero no cálculo, que foi pedido 'juntos'.
Calcula apenas a soma dos ângulos internos do triângulo (180 graus) e ignora o quadrado, lendo a questão como se pedisse só uma das peças.
Aplica duas vezes a soma de 360 graus, como se as duas peças tivessem a soma de um quadrilátero, ou multiplica a soma do quadrado por 2 sem base na figura do triângulo.
Por que engana: somar os ângulos de um só polígono ou confundir com ângulos externos
A soma dos ângulos internos do quadrado é 360 graus, e a do triângulo equilátero é 180 graus. Portanto, juntas, essas medidas totalizam 540 graus.
Soma o número de lados das duas figuras (4 + 3 = 7) e aplica a fórmula (n - 2) x 180 a um único polígono de 7 lados, tratando as peças como se fossem uma só figura.
Raio-X da questão
soma dos ângulos internos de polígonos
calcular soma dos ân
conhecer polígono regular · multiplicação básica
fórmula dos ângulos internos
somar os ângulos de um só polígono ou confundir com ângulos externos
escola e atividades
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