Uma artesã vai colocar uma fita ao redor de um espelho retangular. O espelho mede 40 cm de largura e seu…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma artesã vai colocar uma fita ao redor de um espelho retangular. O espelho mede 40 cm de largura e seu comprimento é 15 cm maior que a largura. A figura mostra o espelho e suas dimensões. Com base nas medidas informadas, qual comprimento mínimo de fita é necessário para contornar todo o espelho?
- A) 175 cm, pois o comprimento é 55 cm e o perímetro é 2 x 40 + 55 = 175 cm.
- B) 160 cm, pois o comprimento é 40 cm e o perímetro é 2 x (40 + 40) = 160 cm.
- C) 210 cm, pois o comprimento é 65 cm e o perímetro é 2 x (40 + 65) = 210 cm.
- D) 200 cm, pois o comprimento é 60 cm e o perímetro é 2 x (40 + 60) = 200 cm.
- E) 190 cm, pois o comprimento é 55 cm e o perímetro é 2 x (40 + 55) = 190 cm.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- A largura mede 40 cm, e o comprimento é 15 cm maior: 40 + 15 = 55 cm.
- O perímetro de um retângulo é 2 vezes a soma da largura com o comprimento: 2 x (40 + 55) = 2 x 95 = 190 cm. Portanto, a alternativa E está correta.
- A está errada porque não dobra o comprimento e ainda soma incorretamente: 2 x 40 + 55 = 135, não 175.
- B considera incorretamente que o comprimento também mede 40 cm.
- C calcula o comprimento como 65 cm, mas ele é 55 cm.
- D calcula o comprimento como 60 cm, mas ele é 55 cm.
💡 Dica: Some 15 cm à largura para obter o comprimento; depois calcule o perímetro do retângulo.
Alternativa por alternativa
O aluno pode ter calculado o comprimento corretamente, mas aplicou a fórmula sem dobrar essa medida; além disso, 80 + 55 não resulta em 175.
O aluno pode ter confundido comprimento com largura e tratado o espelho como um quadrado, embora o comprimento seja 15 cm maior.
Por que engana: Somar 15 cm à largura incorretamente ou calcular apenas a soma de dois lados.
O aluno pode ter somado 25 cm à largura, em vez dos 15 cm informados, obtendo comprimento de 65 cm.
O aluno pode ter acrescentado 20 cm à largura para achar o comprimento, embora o enunciado informe um acréscimo de 15 cm.
O comprimento do espelho é 40 + 15 = 55 cm. Para contornar um retângulo, somam-se os comprimentos dos quatro lados: 2 x (40 + 55) = 190 cm.
Raio-X da questão
Perímetro do retângulo
fixacao
Adição de medidas · Identificação dos lados de um retângulo
Cálculo do perímetro a partir das dimensões
Somar 15 cm à largura incorretamente ou calcular apenas a soma de dois lados.
cotidiano
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