Para uma feira de matemática, uma turma recortou duas peças decorativas com o mesmo lado, medindo 24 cm. Uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Para uma feira de matemática, uma turma recortou duas peças decorativas com o mesmo lado, medindo 24 cm. Uma peça tem formato de quadrado e a outra tem formato de triângulo equilátero. Para contornar cada peça, será usada uma fita que acompanha todos os seus lados. Considerando as características dos dois polígonos regulares, qual é a diferença entre os perímetros das peças?
- A) 0 cm
- B) 96 cm
- C) 24 cm
- D) 72 cm
- E) 48 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O quadrado tem 4 lados iguais. Como cada lado mede 24 cm, o perímetro é 4 vezes 24, que resulta em 96 cm.
- O triângulo equilátero tem 3 lados iguais. Como cada lado mede 24 cm, o perímetro é 3 vezes 24, que resulta em 72 cm.
- A diferença entre os perímetros é 96 menos 72, que resulta em 24 cm. Logo, a alternativa C está correta e coincide com o gabarito oficial.
- A alternativa A está errada porque os perímetros não são iguais, já que a quantidade de lados é diferente mesmo com a mesma medida de lado.
- A alternativa B está errada porque 96 cm é apenas o perímetro do quadrado, e a pergunta pede a diferença entre os dois perímetros.
- A alternativa D está errada porque 72 cm é apenas o perímetro do triângulo, e não a diferença pedida.
- A alternativa E está errada porque 48 cm não corresponde a nenhum perímetro nem à diferença correta; seria resultado de uma subtração ou multiplicação indevida.
💡 Dica: calcular perimetro multiplicando lado pelo número de lados
Alternativa por alternativa
O aluno supõe que, por os polígonos terem o mesmo lado, seus perímetros também são iguais, ignorando que o quadrado tem 4 lados e o triângulo tem 3.
O aluno calcula apenas o perímetro do quadrado (4 vezes 24 = 96) e o responde como se fosse a diferença, sem comparar com o perímetro do triângulo.
O quadrado possui quatro lados e o triângulo equilátero possui três. Como os lados têm a mesma medida, a diferença entre os perímetros corresponde à medida de um lado: 24 cm.
O aluno calcula corretamente o perímetro do triângulo (3 vezes 24 = 72), mas responde esse valor em vez da diferença entre os perímetros.
O aluno provavelmente toma a diferença de número de lados (4 menos 2, ou 2) e multiplica pelo lado de 24, obtendo 48, ou faz outra operação sem base no perímetro dos polígonos.
Por que engana: somar todos os lados dos dois poligonos em vez de subtrair perimetros
Raio-X da questão
perimetro de poligonos regulares
calcular e comparar
multiplicacao basica · numero de lados em poligonos regulares
multiplicacao
somar todos os lados dos dois poligonos em vez de subtrair perimetros
cotidiano escolar
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