A equipe do podcast da escola decidiu usar um pentágono regular no novo símbolo do programa. O lado do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A equipe do podcast da escola decidiu usar um pentágono regular no novo símbolo do programa. O lado do pentágono deve medir 5 cm. Para registrar a construção no manual da equipe, os estudantes escreverão um fluxograma textual para um programa de geometria dinâmica. Qual fluxograma representa um algoritmo adequado para realizar essa construção?
- A) Início -> criar um segmento AB de 5 cm -> selecionar A e B como vértices consecutivos -> escolher a ferramenta de polígono regular -> informar 6 lados -> conferir as medidas -> fim
- B) Início -> criar um segmento AB de 1 cm -> selecionar A e B como vértices consecutivos -> escolher a ferramenta de polígono regular -> informar 5 lados -> ampliar a visualização cinco vezes -> fim
- C) Início -> criar um segmento AB de 5 cm -> selecionar A e B como vértices consecutivos -> escolher a ferramenta de polígono regular -> informar 5 lados -> conferir as medidas -> fim
- D) Início -> criar cinco segmentos de 5 cm em posições livres -> unir suas extremidades -> fechar a figura -> conferir as medidas -> fim
- E) Início -> criar uma circunferência de raio 5 cm -> marcar cinco pontos em posições livres sobre ela -> ligar os pontos na ordem marcada -> conferir as medidas -> fim
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem olhar o gabarito. Um pentágono regular tem 5 lados de mesmo comprimento, que deve ser 5 cm neste caso. Assim, o algoritmo precisa criar um segmento de 5 cm, usá-lo como primeiro lado e pedir ao programa um polígono regular de 5 lados.
- Analisando a alternativa C: começa criando o segmento AB de 5 cm, seleciona A e B como vértices consecutivos, escolhe a ferramenta de polígono regular, informa 5 lados e confere as medidas. Essa sequência constrói exatamente o pentágono pedido, com lado de 5 cm e forma regular garantida pela ferramenta.
- Por que as outras estão erradas. A: informa 6 lados, o que gera um hexágono, não um pentágono. B: o segmento tem 1 cm, então o lado não mede 5 cm, e ampliar a visualização não altera a medida real da figura. D: cinco segmentos desenhados em posições livres não formam um polígono regular, pois não há controle de igualdade dos lados nem dos ângulos. E: marcar pontos em posições livres sobre a circunferência gera um pentágono irregular, pois os lados e ângulos variam conforme a escolha dos pontos.
- Conclusão. O gabarito oficial C está correto, pois é o único fluxograma que garante lados iguais de 5 cm e cinco vértices.
💡 Dica: Procure a alternativa que usa segmento de 5 cm e informa exatamente cinco lados.
Alternativa por alternativa
O aluno contou os lados de forma errada ou confundiu o número de lados com outro valor, achando que informar 6 lados produz um pentágono.
Por que engana: Confundir a medida do lado com o número de lados ou informar seis lados.
O aluno confundiu a medida do segmento inicial com a medida final do lado e acreditou que ampliar a visualização altera o tamanho real da figura.
O procedimento define corretamente a medida do lado e a quantidade de lados do pentágono regular.
O aluno acha que basta juntar cinco segmentos de 5 cm para formar um pentágono regular, sem perceber que é preciso controlar os ângulos e a posição dos vértices.
O aluno acredita que pontos marcados livremente sobre uma circunferência formam automaticamente um pentágono regular, ignorando que é preciso espaçá-los em ângulos iguais.
Raio-X da questão
Algoritmo de construção de polígono regular.
Identificar etapas a
Definição de polígono regular. · Uso básico de ferramentas de geometria dinâmica.
Construção de polígonos regulares em geometria dinâmica.
Confundir a medida do lado com o número de lados ou informar seis lados.
Contexto escolar apl
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