Em um levantamento geométrico hipotético, foram registradas medidas de triângulos retângulos. Em cada linha, a…

Questão

Em um levantamento geométrico hipotético, foram registradas medidas de triângulos retângulos. Em cada linha, a projeção indicada corresponde à projeção sobre a hipotenusa do cateto registrado. | Hipotenusa (c) | Projeção do cateto (m) | Cateto (a) | |---|---|---| | 5 | 1,8 | 3 | | 10 | 3,6 | 6 | | 25 | 9 | 15 | Que relação entre as medidas pode ser inferida da tabela e qual é o comprimento do cateto cuja hipotenusa mede 20 unidades e cuja projeção sobre ela mede 7,2 unidades? Apresente o raciocínio.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A tabela indica que o quadrado do cateto corresponde ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto. Assim, a² = c · m; no caso proposto, a² = 20 · 7,2 = 144 e a = 12 unidades de comprimento.

Explicação

Em cada linha da tabela, o quadrado do cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção correspondente: 3² = 5 · 1,8; 6² = 10 · 3,6; e 15² = 25 · 9. Aplicando essa relação ao novo caso, a² = 20 · 7,2 = 144, portanto a = 12.

Raio-X da questão

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