Em um planejamento hipotético de uma área pública acessível, três linhas paralelas delimitam faixas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de aplicação do teorema de Pitágoras ou das relações de proporcionalidade envolvendo retas paralelas cortadas por secantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um planejamento hipotético de uma área pública acessível, três linhas paralelas delimitam faixas transversais em duas rotas retas. Na primeira rota, os trechos entre as paralelas medem 6 m e 8 m; na segunda, os trechos correspondentes medem 9 m e x m. A equipe precisa estimar o trecho desconhecido para organizar a continuidade do percurso. Qual é o comprimento do trecho indicado por x e como a disposição das linhas permite determinar essa medida?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
A razão entre os segmentos correspondentes é 6/8 = 9/x; portanto, x = 12 m. Como as linhas são paralelas, os segmentos determinados nas duas secantes mantêm a mesma proporção.
Explicação
As retas paralelas determinam segmentos proporcionais nas secantes. Assim, 6/8 = 9/x; pela multiplicação cruzada, 6x = 72 e x = 12 m. A organização paralela é a causa da proporcionalidade usada para encontrar o comprimento.
Raio-X da questão
Teorema de Tales: proporcionalidade entre segmentos determinados por paralelas e transversais
fixacao
Identificação de segmentos correspondentes em retas paralelas cortadas por transversais · Resolução de proporções e multiplicação cruzada
Proporcionalidade de segmentos determinados por retas paralelas
Relacionar segmentos que não são correspondentes ou inverter apenas um dos lados da proporção.
mundo_trabalho
pensamento_critico
cotidiano
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