Em um projeto hipotético de paisagismo, serão comparados dois perfis triangulares retângulos para organizar a…

Questão

Em um projeto hipotético de paisagismo, serão comparados dois perfis triangulares retângulos para organizar a inclinação de canteiros. Em cada perfil, a altura traçada do vértice do ângulo reto até a hipotenusa divide essa hipotenusa em duas projeções, medidas em metros. Para um triângulo retângulo, a altura h relativa à hipotenusa e as projeções m e n satisfazem a relação h² = m × n. No primeiro perfil, as projeções medem 4 m e 9 m. No segundo, medem 3 m e 12 m. Compare as alturas dos dois perfis e explique, com base na relação métrica apresentada, se elas são iguais ou diferentes.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

No primeiro perfil, a altura mede 6 m, pois h² = 4 × 9 = 36. No segundo, também mede 6 m, pois h² = 3 × 12 = 36. Portanto, as alturas são iguais, embora as projeções sejam diferentes.

Explicação

Em cada perfil, a altura relativa à hipotenusa satisfaz h² = m × n, em que m e n são as projeções na hipotenusa. Os produtos são 36 m² nos dois casos, então ambas as alturas medem 6 m.

Raio-X da questão

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