A Lei nº 10.098, de 19 de dezembro de 2000, estabelece normas gerais e critérios básicos para a promoção da…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Demonstrar relações métricas do triângulo retângulo, entre elas o teorema de Pitágoras, utilizando, inclusive, a semelhança de triângulos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A Lei nº 10.098, de 19 de dezembro de 2000, estabelece normas gerais e critérios básicos para a promoção da acessibilidade das pessoas com deficiência ou com mobilidade reduzida. BRASIL. Lei nº 10.098, de 19 de dezembro de 2000. Estabelece normas gerais e critérios básicos para a promoção da acessibilidade. Brasília, DF: Presidência da República, 2000. Situação hipotética: no projeto de uma rampa, o perfil lateral é modelado por um triângulo retângulo. A hipotenusa mede 2,5 m, e a projeção horizontal do cateto vertical sobre a hipotenusa mede 0,9 m. Para um triângulo retângulo, o quadrado de um cateto é igual ao produto da hipotenusa pela projeção desse cateto sobre ela. Com base na relação métrica apresentada, qual é a altura vertical da rampa?
- A) 0,9 m
- B) 1,7 m
- C) 2,5 m
- D) 1,5 m
- E) 2,0 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- A relação métrica informada é: (cateto)^2 = hipotenusa × projeção desse cateto sobre a hipotenusa.
- Para o cateto vertical, temos h^2 = 2,5 × 0,9 = 2,25.
- Como a altura é positiva, h = raiz de 2,25 = 1,5 m. Portanto, a alternativa correta é D.
- A alternativa A confunde a projeção (0,9 m) com a altura; B resulta de cálculo incorreto; C toma a hipotenusa como altura; e E não corresponde à raiz do produto indicado.
💡 Dica: Use cateto² = hipotenusa × projeção: 2,5 × 0,9; depois extraia a raiz quadrada.
Alternativa por alternativa
Confunde a projeção do cateto vertical sobre a hipotenusa com o próprio cateto vertical.
Provavelmente calcula ou extrai a raiz quadrada de 2,25 incorretamente, obtendo 1,7 m em vez de 1,5 m.
Considera a hipotenusa como se fosse a altura vertical, embora sejam lados diferentes do triângulo retângulo.
Se h é a altura, a relação métrica fornece h^2 = 2,5 × 0,9 = 2,25. Como a medida é positiva, h = 1,5 m.
Aplica a relação métrica, mas erra o cálculo da raiz quadrada de 2,25 ou o produto que deve ser calculado.
Raio-X da questão
Relação métrica entre cateto, hipotenusa e projeção.
fixacao
Identificação de catetos e hipotenusa. · Raiz quadrada de números decimais.
Relações métricas no triângulo retângulo.
Multiplicar os dados e tomar o produto como altura, sem calcular a raiz quadrada.
Acessibilidade e mobilidade reduzida.
cotidiano
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