Questões BNCC EF09MA13

— Antes de fixar o painel informativo da praça, precisamos conferir as medidas do suporte — avisou a técnica responsável. O projeto prevê um triângulo ABC, reto em C, formado por duas barras laterais e uma barra de base AB. Uma haste CD parte de C e encontra a base em D, perpendicularmente a ela. Na ficha de montagem, foram anotados os comprimentos AD de 9 m e DB de 16 m. Como a haste divide a hipotenusa em dois segmentos, a equipe deve completar a ficha com a medida da haste e das duas barras laterais, usando as relações métricas previstas para esse tipo de triângulo.

Considere as medidas registradas na ficha e determine o preenchimento compatível com o projeto do suporte.

— A placa de orientação do centro cultural terá formato triangular e será instalada na entrada acessível do edifício — explicou a arquiteta à equipe de montagem. No projeto, duas bordas que se encontram em um vértice formam um ângulo reto. A borda vertical mede 9 m, e a borda horizontal mede 12 m. Para reforçar a placa, será fixada uma barra metálica ligando as extremidades dessas duas bordas, formando o lado oposto ao ângulo reto. A equipe precisa encomendar uma única barra, sem emendas, com o comprimento adequado para essa ligação.

Determine, com base nas medidas apresentadas, o comprimento da barra metálica que reforçará a placa.

A figura mostra o setor retangular de um galpão. Um robô de inspeção sai de um vértice, vai ao oposto pela diagonal e retorna pela base e pela altura. De acordo com a figura, qual distância total ele percorre nesse trajeto?

No mapa da praça, os pontos A(1,1), B(7,1), C(7,9) e D(3,5) aparecem no gráfico. De acordo com o gráfico, qual é a distância em linha reta entre A e C?

Na obra da escola, a rampa de acesso forma um triângulo retângulo. O gráfico mostra a base com 9 m e a altura com 12 m. De acordo com o gráfico, qual é o comprimento da rampa?

Uma turma estudou que, no triângulo retângulo, a medida do lado maior pode ser confirmada pela soma dos quadrados dos lados menores. Em outro exercício, viu que retas paralelas cortadas por uma transversal mantêm razões proporcionais entre segmentos correspondentes.

— Qual afirmação sintetiza corretamente os dois resultados geométricos estudados?

Em uma trilha de acesso a um mirante, o caminho principal e a descida lateral formam um triângulo retângulo. Para planejar a segurança, foi necessário estimar um segmento interno sem medi-lo diretamente.

— Com base nas relações métricas do triângulo retângulo, o que se pode concluir sobre o uso da projeção de um cateto na hipotenusa?

Ao montar uma estrutura de apoio para um toldo, um técnico desenhou um triângulo retângulo e marcou seus três lados. Ele precisava identificar qual lado entra diretamente nas relações métricas com os catetos e com a altura relativa à hipotenusa.

— Qual é o lado do triângulo retângulo que aparece como referência principal nas relações métricas entre catetos, projeções e altura?