Em uma situação hipotética, uma plataforma de redes sociais permite ampliar imagens de perfil sem alterar suas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar as noções de transformações isométricas (translação, reflexão, rotação e composições destas) e transformações homotéticas para construir figuras e analisar elementos da natureza e diferentes produções humanas (fractais, construções civis, obras de arte, entre outras).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma situação hipotética, uma plataforma de redes sociais permite ampliar imagens de perfil sem alterar suas proporções. Para isso, aplica uma homotetia de fator 1,5 a cada comprimento da imagem. Um dos lados da imagem original mede 8 cm. Após a ampliação, qual é a medida desse lado?
- A) 16 cm
- B) 14 cm
- C) 12 cm
- D) 10 cm
- E) 15 cm
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A homotetia de fator 1,5 multiplica cada comprimento da imagem original por 1,5.
- O lado ampliado mede 8 × 1,5 = 12 cm. Portanto, a alternativa C está correta.
- A alternativa A (16 cm) corresponderia a multiplicar por 2; B (14 cm) e D (10 cm) não resultam da aplicação do fator 1,5; E (15 cm) confunde o fator de ampliação com a medida final.
💡 Dica: Multiplique 8 cm pelo fator 1,5.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente duplica o comprimento, como se o fator de ampliação fosse 2, em vez de 1,5.
O aluno escolhe um aumento de 6 cm, mas o fator 1,5 aplicado a 8 cm acrescenta apenas 4 cm.
Na homotetia, cada comprimento é multiplicado pelo fator de escala. Assim, 8 × 1,5 = 12 cm.
O aluno acrescenta 2 cm ao lado, sem aplicar corretamente o fator multiplicativo 1,5.
O aluno pode associar diretamente o fator 1,5 ao valor final, ignorando que ele deve multiplicar os 8 cm originais.
Raio-X da questão
Homotetia: ampliação de comprimentos por um fator de escala.
fixacao
Multiplicação de números decimais. · Proporcionalidade direta.
Efeito do fator de homotetia sobre comprimentos.
Somar o fator 1,5 à medida, em vez de multiplicá-la.
cotidiano
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