Uma equipe está preparando um painel retangular para uma exposição de arte. O painel mede 30 cm de comprimento…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir circunferências, utilizando compasso, reconhecê-las como lugar geométrico e utilizá-las para fazer composições artísticas e resolver problemas que envolvam objetos equidistantes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe está preparando um painel retangular para uma exposição de arte. O painel mede 30 cm de comprimento e 20 cm de largura. Para fazer um novo modelo, a equipe pretende aumentar somente o comprimento, mantendo a largura igual. Se o comprimento do painel aumentar 4 cm, sem alterar sua largura, quanto aumentará o perímetro do retângulo?
- A) O perímetro aumentará 6 cm. Primeiro se considera metade do acréscimo no comprimento e, depois, essa parte é contada nos dois lados correspondentes.
- B) O perímetro aumentará 10 cm. A mudança do comprimento é somada à medida da largura, como se ambas as medidas contribuíssem para o acréscimo pedido.
- C) O perímetro aumentará 4 cm. O acréscimo no comprimento entra uma vez no cálculo da mudança, pois a largura permanece com a medida indicada no painel.
- D) O perímetro aumentará 8 cm. Como o comprimento faz parte de dois lados do retângulo, aumentar essa medida em 4 cm acrescenta 4 cm a cada um desses lados: 4 + 4 = 8 cm.
- E) O perímetro aumentará 12 cm. O acréscimo no comprimento e a medida da largura são considerados juntos, como se os três lados mudassem na mesma quantidade.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O perímetro é a soma dos quatro lados do retângulo: dois comprimentos e duas larguras.
- A largura permanece igual, então sua contribuição para o aumento do perímetro é zero. O comprimento aumenta 4 cm em cada um dos dois lados correspondentes.
- O aumento total é 4 + 4 = 8 cm. Portanto, a alternativa correta é D.
- A alternativa A divide indevidamente o aumento por dois; B soma a largura, que não muda; C conta o acréscimo apenas uma vez; e E considera a largura e uma quantidade incorreta de lados como se também variassem.
💡 Dica: O acréscimo no comprimento afeta os dois lados correspondentes.
Alternativa por alternativa
O aluno divide o acréscimo de 4 cm por dois e depois o conta nos dois lados, recuperando apenas os 4 cm originais.
O aluno soma o aumento do comprimento à largura, embora a largura permaneça inalterada e não contribua para a variação do perímetro.
O aluno considera o acréscimo de 4 cm apenas uma vez, sem perceber que o comprimento corresponde a dois lados do retângulo e ambos aumentam.
Por que engana: Contar o acréscimo de 4 cm apenas uma vez ou alterar também a largura.
O perímetro é a soma dos quatro lados. Como o comprimento aparece em dois lados do retângulo, seu aumento de 4 cm acrescenta 8 cm ao perímetro total; a largura não muda.
O aluno inclui a largura no cálculo da variação e considera uma quantidade de lados alterados que não corresponde ao enunciado.
Raio-X da questão
Variação do perímetro de um retângulo
diagnostico
Perímetro como soma dos lados · Multiplicação por 2
Perímetro de retângulos
Contar o acréscimo de 4 cm apenas uma vez ou alterar também a largura.
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Uma artista usa um compasso para desenhar uma circunferência de raio 5 cm. Ela aumenta a abertura do compasso para 8 cm…
- Em uma instalação artística ao ar livre, uma haste gira em torno de um eixo fixo. Na ponta da haste há uma luz, e a…
- Em uma oficina de restauro de instrumentos de navegação, será reconstruído o contorno circular de um mostrador. No…
- Para planejar um mosaico circular, uma artista marca quatro pontos em relação ao centro O. As distâncias são: OA = 8 cm…
- Em uma oficina de arte, duas composições circulares são traçadas com compasso. Na composição A, a distância do centro ao…
- Em um jardim botânico, um aspersor alcança a água até 5 metros de distância, formando uma circunferência em torno dele…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog