Em uma estação de teleférico, um painel descreve a posição de uma cabine em uma malha quadriculada. Cada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Construir algoritmo para resolver situações passo a passo (como na construção de dobraduras ou na indicação de deslocamento de um objeto no plano segundo pontos de referência e distâncias fornecidas etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma estação de teleférico, um painel descreve a posição de uma cabine em uma malha quadriculada. Cada quadrícula corresponde a um trecho; leste e norte indicam os sentidos positivos dos eixos, e oeste e sul, os sentidos opostos. Situação hipotética: a cabine começa no ponto (2, 3), desloca-se 4 quadrículas para leste, 2 para norte, 1 para oeste e 3 para sul. Qual é a posição final da cabine na malha?
- A) (5, 5)
- B) (7, 2)
- C) (5, 2)
- D) (2, 5)
- E) (5, 8)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- A posição inicial é (2, 3). O primeiro número representa o deslocamento horizontal (leste-oeste) e o segundo, o vertical (norte-sul).
- No eixo horizontal, a cabine avança 4 para leste e recua 1 para oeste: 2 + 4 - 1 = 5.
- No eixo vertical, avança 2 para norte e recua 3 para sul: 3 + 2 - 3 = 2.
- A posição final é (5, 2), alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. A alternativa A mantém incorretamente os deslocamentos verticais em vez de subtrair o trecho para sul; B não considera corretamente o deslocamento para oeste e altera a coordenada vertical; D troca os efeitos dos deslocamentos; E soma os deslocamentos verticais sem considerar o trecho para sul.
💡 Dica: Some ou subtraia cada deslocamento da coordenada correspondente, na ordem apresentada.
Alternativa por alternativa
O aluno pode somar os deslocamentos para leste ao ponto inicial, mas ignorar a volta de 1 quadrícula para oeste e o deslocamento final de 3 para sul.
O aluno pode calcular a coordenada horizontal como 2 + 4 + 1, tratando oeste como positivo, e não atualizar corretamente a coordenada vertical.
Por que engana: Aplicar um deslocamento à coordenada errada ou esquecer de inverter o sentido para oeste e sul.
Partindo de (2, 3), os deslocamentos resultam em (2 + 4 - 1, 3 + 2 - 3), que é (5, 2).
O aluno provavelmente confunde as coordenadas horizontal e vertical ou associa os deslocamentos nos eixos errados.
O aluno soma os deslocamentos de norte e sul como se ambos fossem positivos, obtendo 3 + 2 + 3 = 8 na segunda coordenada.
Raio-X da questão
Deslocamentos em malha coordenada.
fixacao
Leitura de pares ordenados. · Adição e subtração de números naturais.
Atualização de coordenadas por deslocamentos sucessivos.
Aplicar um deslocamento à coordenada errada ou esquecer de inverter o sentido para oeste e sul.
cotidiano
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