Em uma orquestra, cada músico recebe um conjunto de partituras com a mesma quantidade de páginas. Para…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma orquestra, cada músico recebe um conjunto de partituras com a mesma quantidade de páginas. Para preparar os conjuntos, a equipe calcula o total de páginas conforme o número de músicos. Se x representa o número de músicos e y o total de páginas necessárias, qual sentença algébrica representa essa relação, sabendo que 4 músicos precisam de 28 páginas ao todo?
- A) y = 7x
- B) y = 14x
- C) y = 8x
- D) y = 6x
- E) y = 4+x
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Como todos recebem conjuntos com a mesma quantidade de páginas, o total y é proporcional ao número de músicos x.
- Para 4 músicos, são necessárias 28 páginas; portanto, cada músico recebe 28 ÷ 4 = 7 páginas.
- Assim, para x músicos, o total é y = 7x, alternativa A. B, C e D usam quantidades por músico que não correspondem às 7 páginas calculadas. E soma 4 a x, em vez de multiplicar o número de músicos pela quantidade de páginas de cada conjunto.
💡 Dica: Divida o total de páginas pelo número de músicos para obter páginas por músico.
Alternativa por alternativa
A razão entre o total de páginas e o número de músicos é constante: 28 dividido por 4 é igual a 7 páginas por músico. Portanto, para x músicos, o total de páginas é y = 7x.
O aluno pode ter dividido 28 por 2, ou escolhido um fator sem verificar se, para 4 músicos, a expressão resulta em 28 páginas.
O aluno pode ter arredondado ou estimado a quantidade por músico, sem calcular que 28 ÷ 4 = 7.
O aluno pode ter confundido a razão de páginas por músico com outro valor próximo, sem confirmar que 6 × 4 não resulta em 28.
O aluno interpreta a relação como uma soma fixa entre músicos e páginas, embora cada músico acrescente um conjunto de 7 páginas.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta expressa por sentença algébrica.
fixacao
Divisão de números naturais. · Uso de letras para representar grandezas.
Constante de proporcionalidade em uma relação direta.
Usar o total de 28 como coeficiente, sem dividir pelo número de músicos.
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um pedágio hipotético, uma equipe compara duas situações. Na primeira, o número x de cabines abertas e o tempo y de…
- Em uma lavanderia hipotética, o preço do serviço depende diretamente da massa de roupa: para 2 kg, são cobrados R$ 16…
- Em uma atividade hipotética de recuperação de um manguezal, uma equipe planeja distribuir 5 mudas por metro quadrado em…
- Em um mutirão de recuperação de uma trilha, os voluntários instalaram placas para orientar quem passa pelo local. A…
- No planejamento de um aterro, um gráfico de linhas representa a quantidade de material recolhido por máquinas iguais…
- Em um aeroporto, uma equipe organiza malas antes do embarque. Para realizar a mesma tarefa, 3 funcionários levam 8…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog