Em um mapa usado por uma equipe de monitoramento de um vulcão, a distância entre dois pontos é representada…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mapa usado por uma equipe de monitoramento de um vulcão, a distância entre dois pontos é representada por uma medida proporcional à distância real. Uma distância de 3 cm no mapa corresponde a 600 m no terreno. Se a distância entre outros dois pontos no mapa mede 5 cm, qual é a distância real entre eles?
- A) 1.000 m
- B) 800,0 m
- C) 1.200 m
- D) 1.500 m
- E) 600,0 m
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A escala é proporcional: 3 cm no mapa correspondem a 600 m no terreno. Portanto, cada centímetro representa 600 ÷ 3 = 200 m.
- Para 5 cm, a distância real é 5 × 200 = 1.000 m. Assim, a alternativa A está correta.
- B está errada porque corresponde a 4 cm na escala dada; C, a 6 cm; D, a 7,5 cm; e E, a 3 cm. Em todos esses casos, a distância indicada não corresponde aos 5 cm do enunciado.
💡 Dica: Calcule quantos metros correspondem a 1 cm e multiplique por 5.
Alternativa por alternativa
Como as grandezas são diretamente proporcionais, a distância real por centímetro é 600 ÷ 3 = 200 m. Para 5 cm, temos 5 × 200 = 1.000 m.
Provavelmente calculou a proporção usando 4 cm, em vez dos 5 cm informados, ou aplicou incorretamente a regra de três.
Por que engana: Somar 2 cm aos 600 m ou inverter a razão entre mapa e terreno.
Provavelmente associou a distância de 5 cm a 1.200 m, que corresponderiam a 6 cm na escala apresentada.
Provavelmente ampliou a distância além da proporção correta, obtendo 1.500 m, valor correspondente a 7,5 cm no mapa.
Provavelmente manteve a distância real de 600 m da correspondência inicial e não ajustou o cálculo para os 5 cm.
Raio-X da questão
Proporcionalidade direta
fixacao
Razões equivalentes · Multiplicação e divisão com números naturais
Escala e razão entre medidas
Somar 2 cm aos 600 m ou inverter a razão entre mapa e terreno.
Ciência e tecnologia
cientifico
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