Em um canavial, uma equipe precisa concluir uma tarefa de colheita de tamanho fixo. O ritmo de trabalho de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um canavial, uma equipe precisa concluir uma tarefa de colheita de tamanho fixo. O ritmo de trabalho de cada pessoa é considerado igual, e todos trabalham durante o mesmo número de horas por dia. Situação hipotética. Se 8 trabalhadores concluem a tarefa em 15 dias, em quantos dias 10 trabalhadores, mantendo o mesmo ritmo, concluem essa tarefa?
- A) 13 dias
- B) 15 dias
- C) 16 dias
- D) 19 dias
- E) 12 dias
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Como a tarefa tem tamanho fixo e todos trabalham no mesmo ritmo e pelo mesmo número de horas diárias, o total de trabalho é constante. Assim, trabalhadores e dias são inversamente proporcionais.
- O trabalho corresponde a 8 × 15 = 120 trabalhador-dias. Com 10 trabalhadores, o prazo é 120 ÷ 10 = 12 dias.
- A alternativa E está correta. A) 13 dias não conserva o total de trabalho; B) 15 dias ignora que há mais trabalhadores; C) 16 dias aumenta o prazo apesar do aumento da equipe; D) 19 dias também aumenta o prazo e não corresponde à proporção inversa.
💡 Dica: Mantenha constante o produto entre o número de trabalhadores e os dias.
Alternativa por alternativa
Pode ter estimado o prazo sem aplicar a proporcionalidade inversa ou arredondado incorretamente o resultado, que é exatamente 12 dias.
Pode ter mantido os 15 dias da situação inicial, sem considerar que 10 trabalhadores realizam a tarefa mais rapidamente que 8.
Pode ter tratado trabalhadores e dias como grandezas diretamente proporcionais, concluindo que uma equipe maior levaria mais tempo.
Pode ter considerado que o aumento do número de trabalhadores prolonga a tarefa ou feito uma multiplicação incorreta dos dados.
Por que engana: Aplicar proporcionalidade direta e concluir que mais trabalhadores exigem mais dias.
Como a tarefa é fixa, o número de trabalhadores e o tempo são inversamente proporcionais. Se x é o tempo procurado, 8 × 15 = 10 × x; assim, x = 120 ÷ 10 = 12 dias.
Raio-X da questão
Proporcionalidade inversa
fixacao
Multiplicação e divisão · Identificação de grandezas proporcionais
Grandezas inversamente proporcionais
Aplicar proporcionalidade direta e concluir que mais trabalhadores exigem mais dias.
cotidiano
Questões parecidas com resolução
- Em um pedágio hipotético, uma equipe compara duas situações. Na primeira, o número x de cabines abertas e o tempo y de…
- Em uma orquestra, cada músico recebe um conjunto de partituras com a mesma quantidade de páginas. Para preparar os…
- Em uma lavanderia hipotética, o preço do serviço depende diretamente da massa de roupa: para 2 kg, são cobrados R$ 16…
- Em uma atividade hipotética de recuperação de um manguezal, uma equipe planeja distribuir 5 mudas por metro quadrado em…
- Em um mutirão de recuperação de uma trilha, os voluntários instalaram placas para orientar quem passa pelo local. A…
- No planejamento de um aterro, um gráfico de linhas representa a quantidade de material recolhido por máquinas iguais…
🔎 Procurar outra questão
Procure no banco do GeraProva pelo tema ou por um trecho do enunciado. Cada questão já vem com resolução comentada e a análise de cada alternativa.
Professor: monte a prova com questões como esta, com gabarito e folha de respostas, em 30 segundos. Ver planos · Blog